DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv.VHI. 44tPt les vitesses des corps mus dans le fluide : il démontre qu ilsne peuvent parvenir à leur plus grande vitesse, qu’après untemps infini, et après avoir parcouru un espace infini : mais queCependant après un temps très court, ils acquièrent une vitessepeu différente de la plus grande.

II lit différentes recherches pour découvrir une théorie exemptede tous les défauts de l'ancienné. J’ai trouvé, dit-il, la force del’eau courante contre une surface non-seulement dans certainscas, quatre fois plus grande que ne lui assigne Mariette dansson Iraittí■ du mouvement des eaux, mais dans d’autres jus-qu à huit fois plus grande. Cela vient de ce que cette force nedépend pas seulement de la grandeur de la surface choquée,comme on l’avoit cru jusqu’alors , mais encore de la quantitéplus ou moins grande dont elle est enfoncée dans le fluide, de sorteque la même surface parallélogramme rectangle étant posée avecson grand côté horizontal, éprouve beaucoup moins de résis-tance que lorsque le même côté est vertical. C’est, ajoute fau-teur, une observation très-imporfante pour la marine, et quin avoitété faite par personne, quoiqu’elle soit une conséquenceevidente de la gravitation. Lorsque la surface avoit une lon-gueur quadruple de sa largeur, la résistance en mettant le plus

f jrand côté vertical étoit près de deux fois plus grande qu’avece même côté horizontal. Ainsi, un navire qui a ses dimen-sions linéaires doubles de celle d’un autre, aura les résistancesà-peu-près dans le rapport de 5 f à 1 ; au lieu que suivant l’an-cienne théorie elles devroient être comme 4 : i :, différence qui,comme on le voit, mérite d’être considérée.

Les expériences de fauteur lui firent juger encore que lesrésistances ne suivent pas la loi du quarré des vitesses, et desquarrés des sinus des angles d’incidence , mais à-peu-près cellesdes simples vitesses et des simples sinus d’incidence.

Mais il ne suffìsoit pas d’avoir mis à découvert les défautsde la loi des résistances, établie parla théorie généralement reçue,malgré le doute qu’elle devoit suggérer, et qui servit à la rendresuspecte; il falloiten trouver une autre dont Jes conséquencesfussent conformes à f expérience. Ayant tenté de prendre pourfondement de la théorie , le rapport entre la vitesse avec laquellele fluide jaillit hors d’un vase par un orifice, et le poids quesupporteroit la superficie qui boucheroit cet orifice, tant dansle cas où le fluide est en repos que dans celui où il est en mou-vement , fauteur eut la plus exacte conformité entre les for-mules déduites de ce rapport, et les résultats de f expérienceau moins pour la relation qui règne entre les forces, sinonpour leur mesure absolue.

Suivant cette nouvelle théorie, les résistances sont commeTome IF. K k k