DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Liv. VIE 4431771 , dont le Journal des Savons donna connoissance dès 1772,et dont la priorité sur ce qui a été fait et écrit depuis 3o anssur cette matière est incontestable. II remplit très-bien le but dessa vans qui l’invitèreiit à l’entreprendre, qui en étayèrent leprojet auprès du gouvernement, et en soutinrent l’exécutionpar leur zèle , par leur crédit et par leurs conseils.

Borda avoit và que les résistances des surfaces planes croissenten plus grand rapport que les surfaces mêmes: par exemple lessurfaces de quatre pouces en quarré et de neuf pouces en quarrésont entre elles comme 16 et B1 , tandis que les résistances que cessurfaces éprouvent, sont entre elles comme 16 à 95^; il avoittrouvé la même chose pour des surfaces d’un pied quarré et de6 pouces quarrés.

II avoit cherché si les résistances de l’air étoient proportion-nelles aux quarrés des sinus des angles d’incidence ; il employades prismes de surfaces angulaires de différentes inclinaisons,et il vit par ses résultats, que ces résistances n’étoient pas pro-portionnelles aux quarrés des sinus des angles d’incidence, maisqu’elles étoient, à peu de choses près , proportionnelles aux sinusde ces angles ; il procéda de la même manière pour les cônesque pour les prismes, les rapports des résistances étoient à-peu-près les mêmes que dans les prismes ; elles étoient proportion-nelles aux sinus, et non aux quarrés des sinus des angles d’incidence,d’où résultoit que la théorie ordinaire étoit contredite par l’ex-périence.

Borda trouva que la forme de la partie du corps qui ne recevoitpas le choc de l’air, ne faisoit rien, ou faisoit très-peu de choseà la résistance que le corps éprouve. Cette assertion peut avoirquelque fondement par rapport à la résistance de l’air, quiest fort élastique et très-rare ; mais il n’en est pas ainsi descorps mus dans seau, qui n'est point élastique , et dont la den-sité est presque 800 fois plus grande que celle de l’air, la sonnede la partie postérieure des corps opère de grandes différencesen plus ou en moins sur la résistance du fluide aqueux.

Le cit. Thévenard a employé un triangle équilatéral recti-ligne ; l’ayant ensuite recouvert d une ellipse, les deux lignesdroites dévoient, par la théorie ordinaire, éprouver la plus petiterésistance. Cependant, la différence qui.se trouve à cet égard,evitre la théorie et l’expérience est considérable, puisque les rap-ports de la résistance sur trois courbes ont été i33 , 111 et 1 xo, etauroientdû être i33, 266 et 220 par la théorie ordinaire. 11 a re-connu enfin que les surfaces planes frappées obliquement avoientdesrésistances plus grandes par l’expérience que par la théorie ,«t que pour les surfaces courbes, les résistances se trouvoient pinsgrandes par cette théorie que par l’expérience. II a trouvé qu’ii

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