QUATRIÈME SUPPLÉMENT.

HISTOIKE DE LA MUSIQUE.

Lorsque nous avons parlé de l’origine et des progrès dela musique grecque, dans le tome I, pages ia5— 141 , lacrainte d’une prolixité excessive nous a engagés à renvoyerà un supplément ce qui nous restoit à dire sur ce sujet , etnous l’avons annoncé page 141. II s’agit ici de considérer unpeu plus mathématiquement le système de musique grecqueet l'origine du genre diatonique dont elle faisoit usage. Cettediscussion présente en effet des objets dignes de remarque.

Il est certain que dans la musique grecque primitive , tousles tons de l’octave étoient égaux et majeurs dans le rapportde h à 9 , et que les intervalles nommés se mi-ton s étoiéntdans le rapport de 24^ à 266. C’est ce qui résulte évidemmentde la division du monocorde ou du canon donné tant parEuclide , à la tin de sa Musique , que par d'autres musiciensanciens, comme Aristide Quintilien. Ainsi les différons inter-valles qui se trouvent dans l’octave étoient comme il suit : laquinte j et la quarte comme dans potre système moderne;mais la tierce majeure étoit dans le rapport de 64 à 81 , etla tierce mineure dans celui de 27 à 32; le ton étoit exprimépar celui de 8 à 9 , car il étoit constamment mesuré par ladifférence entre la quinte et la quarte , qui donne ce rapport ;ensorte que le semi-ton, reste de la quarte après en avoir ôtédeux tons , ou de la quinte après en avoir ôté trois tons ,étoit exprimé nécessairement par le rapport de 243 à 1S6 ;de là il résultoit que l’octave grecque étoit plus parfaite quela nôtre dans ses divisions, en ce qu’il n’y avoit aucune quintefausse , d’un ton de l’octave à l’autre ; car c’étoit parmi lesmusiciens grecs un principe que tous les tons de l’octave , ou Nplutôt de leur tétracorde, dévoient avoir dans les tons suc-cessifs leurs quintes justes ainsi que leurs quartes. Cet avan-tage ne se trouve pas dans notre échelle moderne, où laquinte , par exemple du re au la , est trop foible de l’inter-valle exprimé par §4, appelé comma majeur.

II est vrai que d’un autre côté il résultoit de la division del’échelle diatonique grecque , que les tierces n’étoient pointconsonantes, car la tierce majeure consonanle doit être dansle rapport de 4 à 5 , et la mineure dans celui de 5 à 6. Aussiles Grecs ne rangèrent - ils jamais les tierces au nombre des