De l ,f Vsage des Epìcycloïdcs dans les Aféchanìqucs, jj

Corollaire-

11 s’cnsuit dc ccttc démonstration qu’une puissance appliquée en B àl’cxtrémité du levier C B , n’agira pas également contre une autre puis-sance appliquée en D à lextremité deía ligne A D, en la rencontrantà ion extrémité I), quand ces lignes feront différemment posées , lespuissances .estant toujours appliquées aux mesines points de leurs lignesCB, A D , &C y agissant perpendiculairement; maisqu’il en faudra uned’autant plus grande que la ligne C B fera plus éloignée de C A.

On doit austì entendre le contraire, la puissance qui agit estant appli-quée à l’extrémité D de la ligne A D : car cette puissance doit estre moin-dre quand la ligne A D est plus éloignée dc A C, que quand clic en estplus proche.

Proposition II.

L E s me fines choses estant f osée s comme dans la précédente, je désquesifur la circonférence dn cercle B B comme bajè, on décrit l’Epi-cycloïde B H dont le cercle générateur D E R ait pour rayon la ligneA D, la ligne courbe de cette Epicycloïdc estant jointe au rayon C Dde la base, & nefaisant av c c elle qu’une mefine ligne mixte , commedans la posttion ou elle a esté décrite, en quelqu’endroit que soit placéC B hors de C Ai & /'extrémité D de la ligne A D estant pof :e furl’Epicycloïde en E, la puissance X qui est appliquée en E a l’extré-mité de A E y comme elle estoit dans la Proposition précédente , straen équilibre avec la mefine puiffimee X, qui est appliquée en B a l’ex-trémité B dc la ligne C B qui agit fur le point E par le moyen dela courbe de 1‘Epicycloïdc B E.

11 est facile à voir dans cette figure par la formation dc l’Epicycloïdeque dans quelque position que soit la ligne C B, qui est jointe à l’Epi-cycloïde , les arcs B B feront toujours égaux en longueur aux arcs D E ducercle D E R : c’est pour-quoy en quelqu’endroitque soit C B, la puissanceappliquée en B, ne pourrase mouvoir par un arc B Bfans faire mouvoir l’autrepuissance appliquée en Eà l’extrémité du levier A E

Í iar un arc EE égal enongueur à l’arc B B ; d’oùil fuit que ces puissances estant égales, dics demeureront en équilibre.Ce qu’il falloit démontrer.

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