l Avertissement.

expliquer ta tonfirkEHon de la Vis po stria faire Agir par t d u t égalementfar une roué dont les dentsfer otent d’une figure donnée j c fy de mesme pourtoutes les autres machines ou il y a des roués fr des dents qui agissent lunefur l autre par des mouvement obliques. Mais je naurois pá examinertous cescasen particulier fans passer les bornes quintétoienticy prefcrittes >fr fans faire de fréquentes répétitions qui auroient ennuyé ceux qui ontbien entendu ce que j'ay donné cy-devant: car je ne crois pas qu il fe puijfefaire aucune propofition dans la confiruéïton des machines, dont on ne puis-se donner facilement la solution fi l’on y applique la méthode que j’aydonnée pour les dents des r osé" s qui font dans unmefme plan■ Cependant jecrois que je dois avertir i cy que lorsque les dents agissent obliquement, oubien ce qui efilamesme chose lorsque lesaxes des roués ne font pas parallè-les , on peut toûjours réduire leur mouvement a deux autres qui le com-posent , C tr sar conséquent on peut aussi composer la figure des dents , dedeux autres figures} c’efi-à-dire que la face de la dent qui agit fur une au-tre qui efi donnée ne doit pas efire formée dans ce cas par des lignes toutesparallèles entr elles ou qui tendent en un point , comme je les ay considéréesdans les exemples que j’ay donnez, mais par des lignes courbes, qui soientehacunes desespeces d’Epicycloides ou des lignes formées fur ces Epicycloi-des. Par exemple les dents d une roué qui rencontrent les fuseaux d’unelanterne pour changer un mouvement horizontal en vertical ou au con-traire , peuvent efire formées par des Epícycloides toutes semblables op-posées fur le plan de la roué, fr qui auront pour cercle générateur celuydont le centre efi à l'infìny qui efi révolution du cercle, (fr pour base lecercle de la roui , fr par des cycloides semblables appliquéesfur des surfa-ces cylindriques qui aient pour axe celuy de la roué, (ft qui passent par lespoints de l’Epicycloide i ces cycloides ayant pour cercle générateur celuydont le rayon efi la d’fiance de l’axe de la lanterne jusqu au point qui agitsur les dents de la roui ; car ces lignes qui forment la dent ne seront descycloides que lorsqu elles agiront contre m seul point des fuseaux de lalanterne, autrement ce seroit des lignes formées fur ces cycloides. Lafigure de la dent de lamefme roue peut efire encore formée d’une autre ma-niéré , comme par une cycloide appliquée fur une surface cylindrique quia pour rayon celuy de la roué fr par des Epícycloides toutes semblablesappliquées contre celle-cy ft qui feront décrites fur des plans parallèles àceluy de la roué ; fr au lieu de cycloides f- d’épicycloïdes on fe servira delignes, formées fur celle-cy , fi l on a une figure donnée pour les fuseauxau lieu d'un seul point. Si lasgurede la dent de la roué efiait donnée ontrouverait par la mefìne méthode celle des fuseaux de la lanterne »