Algebra
eo le lettere non sono inclinate l'una al-rallra,nè presentano veruna irregolarità.
2. 0 Si ha cura di fare sulla lamina unpiccolo foro alla sinistra ; questo indicala distanza alla quale deve porsi unalettera alla precedente, ed è fatto sullalinea che serve di base alla lettera.Quan-do si vuole segnare una lettera alla de-stra d’un’altra già fatta , ponesi la lami-na sulla linea in modo che il punto co-pra l'estremità della lettera precedente ;allora formando questa lettera, col pen-nello indicato, è certo che trovasi allaconveniente distanza. (L.)
ALGEBRA. La natura ed il pianodi questo Dizionario non ci permetto-no trattar di una scienza, la quale esigetanto estesi sviluppi che deve formar dasè sola l’oggetto di opere a parte. Glielementi medesimi dell’ Algebra sareb-bero fuor di luogo in un libro , in cuile scienze non vengono considerate senon che pel rapporto che possono a-vere colla tecnologia ; quindi non si de-ve aspettarsi di trovar quivi esposte lealgebriche nozioni ; giacché sono essetuori dei limiti che abbiamo dovuto fis-sarci. Ma vi ha una parte dell* Algebra che è così semplice nel suo oggetto, tan-to facile a comprendersi , e così utiled’altronde , ( quando vogliasi giungerenelle arti alla cognizione dei numeri chesono sempre il soggetto delle ricerche deimanifattori, meccanici , negozianti e diquasi tutti quelli cui è destinato il no-stro Dizionario ) che ci siamo creduli indovere di esporla con tutte quelle illu-strazioni che possono servire ad agevo-larne l’intelligenza, e far conoscere qua-le ne sia lo scopo e quali i vantaggi.
E di fatto non è per nulla necessariosaper 1 Algebra per avere la vera ideadi ciò che è una formula , od un teo-rema , per farne le applicazioni ai v.ariiproblemi dei quali devono esprimere la
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soluzione , e finalmente per oltenere imedesimi risultamenti del matematico piùprofondo , e cogli stessi calcoli che eglisarebbe obbligato eseguire pe<j giunger-ci. Un esempio renderà ben pfesto evi-dente questa verità.
Primo problema. Mi si proponga ditrovare la lunghezza sviluppata in linearetta di una circonferenza di cui cono-sco il diametro. Se un geometra mi diceche questa lunghezza otliensi moltipli-cando il diametro per tre e ■— (a) non èforse vero che ( quantunque il mio spi-rito non abbia acquistato la certezza chela cosa sia in tal guisa , e non abbi laminima idea del mezzo che potè servirea conoscere questa verità ) se i lumi diquelli che mi danno questo risultamen-to del loro sapere mi ispirano una con-fidenza assoluta , posso servirmene pertrovare la lunghezza d’ una circonferen-za di cui conosca il diametro ? Nonavrei che a moltiplicare questo diametroper 3 e A-, ed il prodotto sarebbe lalunghezza domandata. Sia il diametro,p. e., 14 piedi; 3 volte 14 danno 4 2 > alche aggiungerò il settimo di 14 , che è2, ed avrò 44 piedi per la circonferen-za proposta. Questo risultamento nonsolo è il medesimo di quello che otter-rebbe un abile geometra, ma di pivi que-sti non avrebbe altra strada per giun-gervi che moltiplicare il diametro per 3e i. La cognizione della proposizionesopra annunciata mi ha, per così dire,innalzato al suo livello ; divenni suo u-guale con la sola differenza che ho agitomacchinalmente, affidandomi ad una ve-rità che egli mi ha insegnalo e che nonintendo, della quale egli è certo e cheio non addotto che sulla di lui fede :cioè, che ogni circonferenza ha per lun-
(a) Oppure, più esattamente, in deci-mali, per 3,'4'fi' (U)