t\ii Angoli

vanente DCA , ECA , FCA, ec., pren-dendo così tutte le possibili grandezze.Fra tutte queste rette, quella che, comeCE, fa l’angolo ECA di 90 gradi , e perconseguenza non pende nè alla destranè alla sinistra , poiché anche 1’ angoloECI è di 90 gradi, fa ciò che dicesi an-goli retti con AT, e chiamasi perpendi-colare ad AI. Quindi l’angolo retto, o di90°, è quello che forma una retta caden-do sopra un'altra perpendicolarmente, oa piombo , vale a dire senza pendere daverun lato rapporto a questa.

Quando un angolo BCA è minoredì 90°, si chiama acuto; dicesi ottusoquando, come ICB, vale più di 90°.Due angoli che uniti insieme valgono180 0 , come TCB ed ACB, o intercetta-no due archi che presi insieme equival-gono alla semicirconferenza, sono chia-mati di supplemento; si dicono di comple-mento quando uniti insieme valgono go°;come gli angoli BCA e BCE.

Gli angoli presentansi in tutte le figu-re, prendono mille disposizioni, ed è unodegli oggetti principali della Geometria il ricercare quali siano le condizioni chestabiliscono i loro rapporti di grandez-za. Ma questa scienza è troppo estesaper potere qui svilupparne le teoriche ;rimandiamo quindi alle opere che tratta-no specialmente di quest’oggetto, limi-tandoci alle semplici verità di definizioneche fanno il soggetto della precedenteesposizione , senza la quale sarebbe im-possibile intendere distintamente varj ar-ticoli che saranno trattati in seguito. f.

DENTI, PROIEZIONE, MACCHINE, eC. )

Faremo perù ancora qualche cennosu tale argomento. Si dà spesso il nomed’angolo all’inclinazione d’un piano chene taglia un altro. Supponiamo che ilpiano BA ab ( Fig. la) cada sul pianoCA «c, e lo tagli secondo la retta A a; laapertura, o lo spazio intercetto, è allora

Angoli

misurato dall’ angolo rettilineo BAC, cheformano fra loro le due rette perpendi-colari sopra Aa, condotte in ciascuno diquesti piani. Per convincersene , bastafar girare uno di questi piani intorno laloro intersezione A a, come sopra unacerniera , e ossevare che in tutte le po-sizioni rappresentate nella figura, lamutua inclinazione dei due piani variaprecisamente degli stessi gradi , e dellostesso rapporto dell’ angolo formato dal-le rette AB, AC. Quanto si è detto piùaddietro sulle variazioni corrispondentidi un angolo e dell'arco intercetto , puòripetersi come dimostrazione della pro-posizion precedente, che ha per iscopodi ridurre la misura degli angoli forma-ti dai piani a quella degli angoli fatti dalinee rette, od in ultima analisi agli ar-chi di circolo BC, bc.

Per misurare l’angolo che fanno duepiani fra loro, si adopera nelle arti unasquadra zoppa; chiamasi con questo no-me l’unione di due regoli uniti ad unadelle loro estremità con una cerniera chelascia ad essi la libertà di allontanarsi adarbitrio l’uno dall’altro sotto tutte le gran-dezze angolari , nella stessa foggia delledue gambe d’ un compasso. Si applica1’ orlo rettilineo d’ uno di questi regolisulla superficie di uno di questi piani, edapresi l’altro regolo fino a che il suo orlocombaci colla superficie dell’altro piano.Bisogna aver attenzione di porre le duebraccia della squadra zoppa in direzioniesattamente perpendicolari all’intersezio-ne dei due piani proposti, senza di chela misura sarebbe erronea. L’angolo for-mato da! due regoli è precisamente quel-lo ricercato, ed è facile valutarne il nu-mero dei gradi, trasportandolo sulla car-ta , e servendosi del quadrante. La cer-niera deve avere un attrito abbastanza

forte, afiichè i regoli restino aperti algrado a cui vennero condotti; se le su-