Angoli
perfide dei piani hanno inuguaglianze,bisogna aver cura di levarle e di appia-nare le prominenze, come pure di ripe-tere le prove della squadra zoppa a va-ile altezze per assicurarsi che si è presagiusta la misura: poiché l'apertura deverimanere la stessa in tutte le posizioniperpendicolari alla linea d’intersezionedelle superficie piane. BAC, bac rappre-sentano le posizioni della squadra zop-pa, allorché vuoisi misurar l’angolo cheformano i piani CA ac, BA ab.
L’angolo di due piani che si tagliano,come sarebbe quello di due muri, pren-desi secondo la circostanza ; talora al-1’ esterno e talora all’ interno : i due re-goli della squadra zoppa devono poterservire a questa doppia disposizione .Così per misurare l’angolo delle faccieesterne di un mobile, si presenterà aire-sterno di esso l’orlo interno dei due re-goli aprendoli al punto conveniente; eper misurare l’inclinazione delle paretidi una vasca , si applicheranno sulle su-!perfide interne di questa vasca, gli orliesteriori dei regoli. I legnaiuoli, ebani-sti ec., fanno un uso continuo della squa-dra zoppa (a).
Ma quando l’estensione delle lineesorpassa certi limiti, o che le faccie sonoscabre, diviene impossibile far uso deimetodi che sì sono descritti; segnansi al-lora due rette paratelle alle linee dellequali si vuol misurare l’inclinazione.Oue-
(a) Consiglio di misurare con più facilitàed esattezza gli angoli formati internamenteod esternamente, da due piani,mediante duesemplici squadre. Basta appoggiare il lato d’u-lta squadra sopra la faccia interna di un piano,ed il lato di un’altra squadra sopra la facciainterna dell’altro piano: il secondo lato dei-runa incrociandosi col secotido lato dell’altra, forma un angolo identico a quello deidue piani. In generale, gli angoli che han-no i lati perpendicolari o paralleli ai duepiani sono uguali o di supplemento agliiangoli fot ululi difi piani medesimi, (0 )
Angoli 4 a 3
sta inclinazione è la medesima per que-ste paralelle : così la quistione è ridottaa determinar l’angolo che queste fannofra loro , ciò che non presenta verunadifficoltà. Il metodo che siamo per de-scrivere a fine di misurar l’angolo di duelinee segnate sul terreno , o di due su-perficie piane , ha il vantaggio di nonesigere l’uso di verun altro istromentoche il regolo ed il compasso, e questometodo è inoltre il più preciso di tutti,quando vi si applichi il calcolo.
Sia bac (fig. 12 ) l’angolo che si vuolmisurare, o determinato da due date di-rezioni ab, ac in una campagna, o for-mato da due muri BA ab, CA ac di ungiardino, d’un fabbricato, d’una stanza,ec. Si misurerà lungo queste linee unnumero qualunque di parti ab, ac; par-tendo dal vertice a, ed unendo le estre-mità b e c, si misurerà anche la rettabc; cosicché si conosceranno le lunghez-ze ab, ac, bc dei Ire lati del triangoloabc. Si descrive poi sulla carta un trian-golo a b'c (fig. io) perfettamente simi-le al precedente; a tale oggetto, median-te una scala di parti uguali, si prende-rà, sopra una retta qualunque indefini-ta a c, una lunghezza di tante parti diquesta scala quante unità lineari contie-ne ac; poscia dai centri a e c ( coi raggiab', c b' , formati rispettivamente ditante parti quante unità contengono ìlati ab, cb ) si segneranno due archi dicircolo tnn, op, la cui intersezione si faràin un punto b' che determinerà il trian- 1golo a V c simile ad abc. L’angolo asarà precisamente l’eguale di a; cosicchécol quadrante si conoscerà il numero digradi di quest’ angolo . Questa costru-zione è tanto più esatta nei suoi risulta-menti, quanto più il triangolo avvicinasiad essere equilatero.
Sia ac di io metri, ab di 8, e bc di1 3; si prenderà una lunghezza a' c di