Livello

nella quarta colonna tutte le differenzein più, e nella quinta tutte le differenzein meno. Allora, volendo trovare la dif-ferenza di livello delle due stazioni indi-cate, basta sommare tutte le differenze inpiù, poi le differenze in meno, e prende-re 1’ eccesso di una summa sull' altra. Lamaggiore farà conoscere il punto piùbasso del terreno.

inoltre si suole disegnare un profilodelle stazioni, e indicarle. Si conduce unalinea orizzontale che rappresenta quelladei piuoli dei numeri dispari, qualunquesia la sinuosità del terreno percorso. Siportano su questa linea, con un compas-sa e una squadra, le parti che indicanole distanze dei piuoli ; floscia da tutti que-sti punii si conducono delle perpendico-lari proporzionali alle altezze del segnalesopra l'orizzonte dal punto più basso ,•su di che abbiamo indicato il calcolo fadiissimo fier determinar queste altezze.

All articolo miiu si troverà descritto1’ istrumenlo usato per innalzare il se-gnale all'altezza necessaria, e misurarla.

Le livellazioni a bolla d’ aria si fannoalla stessa maniera di queste ora indica-te ; soltanto, essendo preciso 1’ istrumen-to, e la vista estendendosi molto più dalungi, si riservano per gli scavi di cana-li, acquedotti ed altre operazioni che ri-chiedono la massima esattezza. Convie-ne rendere presso a poco uguali le di-stanze deìle stazioni, perchè il foro del-I obbiettivo cangiando colla distanza,converrebbe ogni volta allungare o ac-corciare il tubo ; essendo necessario nonvi abbia alcuna parallasse dei fili (V. ♦m-nocchule).

Quando le località non permettonoporre il livello tra le due stazioni delsegnale, bisogna mettere il segnale adun'estremità, e il livello all’altra ; la dif-ferenza delle altezze del livello e del se-gnale al di sopra del terreno non è, in

Livello 29

tal caso, esattamente la differenza dei duelivelli, almenu quando v’ abbia un inter-vallo di oltre 3oo metri, mentre la pio-tala del cannocchiale è anco maggior-re. La ragione si è perchè la retta de-terminata dall’asse del livello è una tan-gente alla curva della terra nel luogo meponesi l’istiumenlo ; questa retfa adun-que allontanasi indefinitamente dal cen-tro. Ora la superficie di livello è quellaeh’ è paralella alla superficie delle acquestagnanti, vale a dire concentrica al glo-bo terrestre. Sla AB, fig. ai, l’asse delivello, tangente al circolo DAE, che rap-presenta la terra : il punto B é quelloche mostra il seguale lontano, e non ilpunto D, come doVrebb’essere ; questopunto D è il livello vero , e distinguesidal [muto B oh’ è il livello apparente;quindi, trovata I’ altezza del segnale B aldi sopra della stazione o sulla verticaleBDG, bisogna farvi la correzione, ci..èsottrarvi BD, per riportarsi al ponto D,ove si sarebbe trovato il punto di livello,se il raggio visuale invece di seguire laretta AB, si fosse inclinato dietro la su-perficie AD.

Coi principi! della geometria si ha laproporzione, BD : AB : : AB : BE ; maAB non differisce sensibilmente dallalunghezza dell’arco AD, nella piccola e-stensiotie di cui si tratta. Si può anchesostituire DE a BE, attesa la piccola al-tezza BD lispelto al diametro terrestre ;chiamando R il raggio terrestre trovasi

AD 1

che la correzione è BD ~-Esiiri-

2R

mendo BD, AD ed II colla stessa unità,e servendosi del metro, dietro la lun-ghezza Conosciuta del raggio terrestre,avremo prendendo il lo-

garitmo dilla costante k uguale ad

SjSpSofiz^nlog. k.

V