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to ; quindi per un giro di questa ruota\i sono due volte laute oscillazioni quan-ti sono i suoi denti. Dividendo il nume-ro d’ oscillazioni del peudulo in un' ora,pel doppio del numero di giri della ruo-ta di scappamento nello stesso tempo, ilquoziente sarà il numero di denti dadarsi a quella ruota. Supponendo quin-di che la gran ruota abbia 84 denti, e laruota a corona 70 ; che i due rocchettiabbiano 7 denti ; e dauno

12 X 10 pel numero di giri della ruotadi scappamento in un’ora, cioè 120 giri.Se si vuole che il pendulo batta il secon-do, cioè faccia 36 oo oscillazioni in quel-lo spazio di tempo, si divide 36 oo perdue volle, 120, ossia 240 ; il quozientel 5 indica che la ruota di scappamentodovrà avere i 5 denti (a).

Se il pendulo non potesse essere piùlungo di 81 linea, ballerebbe 8400 o-scillazioni all' ora ; dividendo questonumero per 240 converrebbe dare 35denti alla ruota di scappamento.

Spesso il quoziente non è esatto, esiccome la ruota di scappamento deveavere un tal numero di denti senza fra-zioni, prendesi per questo numero 1' in-

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tero più vicino al quoziente maggiore 0minore. Allora il pendulo non batte piùil numero d’ oscillazioni con un dente, esarebbe d’ uopo cangiarne la lunghezza;ma il registro rimedia a questo piccolo |errore se ci si pone attenzione.

Se, per esempio, la gran ruota cen- 1trale ha 72 denti, e quella a corona 6o, |

e i rocchetti 6 ed 8 : il prodotto dei quo- j

zienti o di 12 X 7 "I : Q 11 -, è il numero |

di giri della ruota di scappamento all’ ora, |ed il doppio è 180. Ora supponiamo cheI’ altezza della cassa non permetta di lare |il pendulo più lungo di 124 linee, siprenderà nella tavola il numero prossimo123,48, che corrisponde a 6800 oscilla-zioni. Dividendo 6800 per 180 si ha ilquoziente 37 -j- in cui vi è una frazione:ma prendendo 38 , si scorge potersi darealla ruota di scappamento 38 denti ; ilche obbligherà ad allungare alcun pocoil pendulo, ma di sì piccolo tratto chenon vale la pena di tenerne conto. Sipuò nuìiadimeno farne il calcolo facilmen-te ; giacché per una tale disposizione ilpendulo dovrà battere a 38 X 180 oscll ‘lozioni, cioè 6840, e si troverà che lalunghezza dev’ essere 1 24 * 10 ', 90. Q ue "

(a) Ecco il modo di ragionare algebricamente. R sia il numero di denti della granruota centrale, che fa il suo giro in un’ora; R’ quello dei denti della ruota a coronair il numero delle ale o dei denti del rocchetto di quest’ullima, r' quello del rocchetto della

R

ruota di scappamento. É chiaro che la ruota a corona fa in un’ ora-giri ; parimen-

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ti che per un giro di quest’ultima la ruota di scappamento ne fa -: questa adno-

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que fai-/giri all’ora. Facciamo A“-~ al numero di giri che fa in un’ora la

v rr 1 rr'

ruota di scappamento.

Siax il numero di denti di questa ruota : il passaggio di uno di essi, corrispondendoa due oscillazioni, un giro intero darà ix oscillazioni, e i giri A danno 7 .kx oscillazioni.Sia N il numero di quelle che fa in un’ora il pendulo, si avrà zkx ~ N; d’ onde neN

risulta: —-.

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