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ed inuguali, impiegano ambidue lo stessotempo a percorrere il proprio arco dioscillazione, per cui si dicono isocroni.Da ciò ricavasi che due corpi che discen-dano, senza attrito, lungo 1’ arco MO,l'uno partendo da M, l'altro da m (fig. 4 )arrivano insieme al punto O eh'è il piùbasso. Il primo percorre è vero un arcopiù grande, ma cade più presto di quelloche descrive l'arco m O; ed è dimostratoche la compensazione è esatta. Perciò,nelle macchine d'orologio meglio lavora-te, si fanno descrivere al penduto dei pic-colissimi archi di due a tre gradi. E sic-come diverse cause tendono ad alterarel'ampiezza delle oscillazioni *non ne ri-sulta allora alcuna irregolarità, e la dura-ta delle oscillazioni rimane costante. Quin-di gli orologi a secondi sono più esatti diquelli a mezzi secondi.

Nell'equazione (i) t indica un nume-ro di secondi impiegati a compiere unaoscillazione totale. Intendesi per secondola 864oo ma parte del giorno medio, ilche è quanto dire che il penduto a se-condi balte 86400 oscillazioni per giorno,0600 per ora di tempo medio, g è unospazio di metri 981, ossia piedi 3 o,a,doppio di quello chela gravità fa percor-rere nel primo secando ad un corpo cheliberamente cade nel vuoto ( V. qui ap-presso ) ; L g si riferiscono alla medesi-ma unità, sì al metro, sì al piede, sì alpollice, ec.

Ora vediamo come le astrazioni sud-dette trovino la loro applicazione in natura, e con quali metodi si pervenne atrovare la lunghezza del pendulo a secondi.

Quando si fa oscillare un’ asta CM(Gg. 4), le velocità dei diversi punti sonoineguali , poiché gli archi percorsi neltempo medesimo souo proporzionali ailor raggi. Considerando ciascun punto diCM come un penduto semplice, si vede

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che, essendo libero il punto più vicinodel centro C andrebbe più veloce di quel-lo che è più lontano (V. la formula (1)):ma questi punti essendo legati insieme, efacendo parte di un corpo solido, avvie-ne il contrario. I punti più vicini al cen-tro C sono quelli che scorrono più lenta-mente. Lo stesso avviene a tutti i cor-pi oscillanti, qualunque ne sia la forma :ilevesi dunque concepire che, a cagionedel legame delle parti, certi punti vannopiù lentamente, ed altri più velocementeda quello che aoderebbero se fossero li-beri gli uni dagli altri. Percorrendo tuttii punti di CM, e partendo dal centro C,si scorge che incontrasi dapprima unacontinuazione di molecole rallentate nelloro cammino, e poi di altre molecolelontane dal punto C, che sono accelera-le . Nel passaggio dalle prime alle se-guenti, v'ha un punto unico, che nonritarda nè accelera per la sua unione co-gli altri punti. Questo punto che muo-vesi come fosse unico, chiamasi centrodi oscillazione.

Questo punto, ch’è diverso dal cen-tro di gravità, è dunque quello che, seb-bene legalo al rimanente del corpo soli-do, oscilla precisamente come fosse iso-lato. Si può col pensiero ridurre il pen-dulo composto ad avere la sua massa in-tera riunite al centro di oscillazione, ecosì il sistema fìsico si trova riferito alcaso matematico del pendulo semplice.Questo centro è adunque in generaleposto sulla retta che congiunge il puntodi sospensione e il centro di gravità delcorpo ; è posto tra questi due punti, mamolto più prossimo all’ ultimo. La suaposizione dipende dalla forma del pen-dulo, dalla distribuzione delle parti, e dalluogo ove il punto di sospensione è fis-sato.

La teoria insegna a calcolare, per tuttii corpi geometrici, la posizione del ceu-