PesncLO

( 3 ) è più comoda per questa determina-zione \ essa da L : 1/ : : fi 1 : n 2, . Lelungherie dei pendali sono in ragione inversa dei quadrati e dei numeri diusciiIasioni Jatte nel medesimo tempo.

Supponiamo che si abbia a determi-nare in un luogo, sia coll'esperienza, siacol calcolo, la lunghezza L' di un pen-dolo che faccia n' oscillazioni in un datotempo,come in un'ora.Il secondo membroL 'n' 1 sarà una quantità costante cono-sciuta A, e si avrà Lo 1 " A. Si potràdunque trovare la lunghezza L di unaltro penduto che faccia n oscillazioninel tempo medesimo, oppure trovare ilnumero n quando L è dato. Applichia-mo il caso a Parigi , ove la lunghezza L'del penduto a secondi è conosciuta efacciamo n'zr: 56 oo, numero di oscilla-zioni in un'ora ; riportando L al metropieso per unità, si troverà

Log. AZH7,1099156, L n 1 “ A ;

Nulla è dunque più facile che calcolare una delle quantità L od n, l'altra es-sendo conosciuta. Ma questo numero Anon è tale che per Parigi , e cangia coiluoghi.

Vuoisi che un pendulo faccia gooooscillazioni in un'ora, si fa n“9000, e

A

si avrà L"-. Facendo il cal

81000000

colo si trova Ln t 5 g,o 5 millimetri:quest' è la lunghezza del pendulo sem-plice che fa 5 oscillazioni in due secon-di (5 pollici 10 linee e mezza).

La lunghezza del penduto a mezzi se-condi è a Parigi di 248 millimetri emezzo ^ 110,14 linee). Quello che fa

2gh

g—g -)

R

PliNDUI.O 45 1

i 4 « oscillazioni per minuto, od 84 uoper ora è di 182,54 millimetri (6 poli,g linee), e così di seguilo. Si troveràallo stesso modo lu lunghezza L di uapendulo di cui sia dato il numero n dioscillazioni per ora.

Si trova alla fine dell’ articolo ori-colo una tavola esprimente il numerodelle oscillazioni a Parigi di un pendulodi data lunghezza.

Si trae dalle equazioni (1) e (2),

2 r 2 X r

f L T « L

8 t 1 k> ^

Siccome fu trovata la lunghezza delpendulo a secondi, senza conoscere ilnumero g , questa formula lo farà cono-scere dietro il numero di oscillazioni delpenduto. Questa determinazione avràuna precisione maggiore di quello chemisurando direttamente lo spazio cheun corpo percorre cadendo. Siccome Lr aria coi luoghi, devesi dire altrettantodella gravità g.

Le variazioni nelle gravità e lunghez-za del pendulo, cangiando di luogo, so-no assai piccole, ma tuttavia notabilissi-me : esse provengono da due cagioni.

1. Innalzandosi sopra il livello deimari, la gravità diminuisce, perchè ci al-lontaniamo dal centro del globo ove siesercita l'attrazione. Se g edL esprimo-no la gravità e la lunghezza del pendutoa secondi, al livello del mare, sotto unadata latitudine ; ^ ed L' esperamerannole stesse cose ad una sommità li sopraquesto livello, e, alla medesima latitudi-ne, si trova, R esprimendo il raggio del-la terra :

2L h

I/—L-•

R