45 a Pendolo

Queste equazioni danno le correzioniche debbonsi (are a g ed L, quando sicangia di li vello sopra la terra senzacangiar latitudine. Queste correzioni so-no sì piccole, essendo R grandissimo, chesi trascurano fuorché ad una massimaaltezza. 11 raggio medio della terra è,come si sa, R 6367000 metri.

a.° Un' altra causa delle variazionidelle quantità g ed L è la forza contri-fuga che anima il globo terrestre nellasua rotazione diurna. Una parte di que-sta forza agisce in senso opposto allagravità, e devesi sottrarla : il peso in unluogo è la differenza di queste due forze.Ora, la forza centrifuga è sotto I’ equa-tore la 289. ma della gravità ( V. Fiati-coeur , Meccanica , p. 289 ) ed è nullaal polo, variando per tutti i gradi inter-medi dal polo all’equatore. Siccome 289è il quadrato di 17, e la forza centrifu-ga cresce come i quadrali delle veloci-tà, se la rotazione della terra fosse 17volte maggiore, i corpi sotto P equatorenon avrebbero più alcun peso, poiché

Pendolo

la gravità sarebbe uguale alla forza cen-trifuga ; e per una rotazione ancor piùaccelerata i corpi, iuvece di cadere soprala terra, si allontanerebbero da essa aascenderebbero come le pietre scacciateda un vulcano.

La teoria dell'attrazione dimostra chea livello dei mari, il peso che non é chela differenza tra la gravità e la forza cen-trifuga, varia proporzionalmente al qua-drato del seno della latitudine x. E poi-ché si ha, dall’equazione (i), g—it 1 L,L varia parimenti secondo questa mede-sima legge. Perciò si ha

LrrA -f- B sin 1 x,g C D siu 1 x.

L’esperienza, soccorsa dal calcolo, fe-ce conoscere i valori delle costanti A,B,C.D ; e quantunque gli astronomi nonsieno per anco perfettamente d’ accordosu questi valori, la differenza dei lor ri-sultati poco è notabile, e si può pren-derla

In metri

° m > 99 0 9 a ^ 0

Czrg"*, 780044

log. B ^7 0,71 20445 — 5log. D ini 0,7063442 — a

In piedi,

A— g/^oSoS 1 1C 3 oP, 1 0733

log. B rrr 0,2003758 — 3log. D -zs. o, 1946755 — 1.

Siccome x è — o sotto l'equatore sivede che A e C sono i valori di L e dig nei paesi posti sotto questo paralello.

Si potranno dunque calcolare conqueste formule le variazioni di lunghez-za dèi pendulo a secondi, trasportando-si da un paese all'altro, noirchè il nume-ro di oscillazioni che fa un pendulo iudiversi luoghi, l’acceleramento o il ri-tardo di un orologio regolato in un luo-go e portato in un altro.

La lunghezza del pendulo semplice asecondi a Londra , oscillante nel vuoto, e

ridotta a livello del mare, servì di baseper 1’ unità di lunghezza del sistema me-trico della Gran Bretagna. Sì osserveràprima di tutto che a tal modo si è fattoentrare come elemento necessario di que-sto sistema il tempo, il quale è assoluta-mente straniero all’ idea dell’ estensione.Inoltre si rifletterà all’ esperienze dili-cate che si dovettero fare per ottenereil risultato che si ricercava, a agli erroridi cui son. suscettibili. Ma quello che èpoi un massimo inconveniente è cheun’ unità metrica determinata a tal ino-