Logaritmo

geometrica i: io: 100 : ecc. tuttaviaben si vede che se fra o e i o si inserisceun gran numero di termini medii geome-trici, siccome si andrebbe allora salendoda o a io coi gradi tanto più fitti quantomaggiore fosse il numero di questi terminimedii, così accaderebbe che uno di questitermini sarebbe precisamente il numero 3,o die per lo meno ve ne avrebbe due con-secutivi, fra i quali sarebbe compreso ilnumero 3, ciascuno differendone tantomeno quanto più grande fòsse il numerodei termini medii inseriti. Ciò posto se siinserissero fra o e i altrettanti terminimedii aritmetici quanti sono quelli geome-trici inseriti fra i e io, ciascun terminedella progressione geometrica, avendo perlogaritmo il termine corrispondente dellaprogressione aritmetica, prenderebbesi inquesta per logaritmo di 3 quel numeroche vi si trovasse allo stesso punto in cuiè 3 nella progressione geometrica ; se 3non fosse esattamente alcuno dei terminidi questa, si prenderebbe nella progressio-ne aritmetica quel termine il quale corri-spondesse a quello della progressione geo-metrica che più si approssima al numero3. Potrebbesi in fatto operare tal guisa senon si avessero mezzi più speditivi; ma aciò riducesi il calcolo dei logaritmi. Biso-gna adunque immaginarsi che avendo in-serito iooooooo medii geometrici fra i

Logaritmo

e io, altreellanti Ira io e ino, fra iooe iooo, ecc. siasi inserito un egual nume-ro di medii aritmetici fra o e i, altrettantifra i e 2 , fra 2 e 5, ecc. ; che avendo di-sposti tutti i primi sopra una medesimalinea e lutti i secondi al disotto, siasi cer-cato nella prima il numero più vicino di2 e preso nella serie inferiore il numerocorrispondente ; che lo stesso siasi fattosuccessivamente pei numeri 4, 5, 6 , ecc.e che finalmente, avendo trasportato inuna stessa colonna i numeri i, 2 , 3, 4, 5,ecc., siensi scritti in una colonna di fian-co i termini della progressione aritmeticache si trovarono ad essi corrispondenti odalmeno a quelli che più vi si avvicinano.Questi numeri così disposti formano letavole dei logaritmi, le quali si pubblica-rono molto estesamente più volle separa-tamente, e che gioverà provvedersi a chispesso abbia occasione di làr uso dei loga-ritmi. Per alcuni usi, e per far meglio in-tendere le proprietà e gli usi di essi, potràseri ire la tavola seguente che contiene i lo-garitmi dei numeri naturali da i fino a200 . Nelle tavole ordinarie i logaritmihanno 7 cifre dopo la virgola ; in quellache diamo invece non ve ne hanno che 6 ;ma questa differenza non toglie che possaservire all’ oggetto pel quale qui vieneinserita.