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sioni sieno distanti un millimetro, e elioil nonio misuri i decimi di queste divisio-ni 5 si vede che 1’ errore sull' orlo potràessere di un decimo di millimetro, e cheall’ estremità delle punte sarà ancora di2 5 millesimi di millimetro, errori che nonsi possono tollerare negli strumenti di pre-cisione. Il compasso onde abbiamo parla-to non può quindi servire nelle operazioniin cui richiedesi grande esattezza, e perl’imperfezione del principio sul quale sifonda, e pel limite della precisione nonabbastanza soddisfacente.

Anche il Compasso di riduzione (V.questa parola) può riguardarsi come uncompasso di divisione, atteso che ghignosicon esso a prendere esattamente il quartood il quinto di una linea data, il che è lostesso come dividere la linea propostasiin quattro o cinque parti uguali. Quale sicostruisce oggidì però questo stromentoavrebbe un uso assai limitato, non poten-dosi con esso dividere le linee se nonse nel numero di parti espresso dalle di-visioni segnate sulle sue braccia. Per ren-derlo atto a fare qualsiasi divisione, con-verrebbe segnare sulle sue braccia unascala continua in tutta la loro lunghezza,e sulla parte annessa al pernio scorsoiointagliare un nonio che desse le frazionidella divisione della scala ; più non rimar-rebbe allora che determinare mediantequeste divisioni e loro frazioni, quale fossela posizione che dovesse occupare il per-nio, intorno al quale girano le braccia, per-chè aprendo questa sopra una linea datada una parte le cime opposte dessero ladivisione ricercata. Questo problema ridu-cesi od una semplice quistione geometricae viene sciolto compiutamente dalla for-mula che segue :

2 1 )

nella quale y esprime la posizione che deeoccupare il pernio scorsoio in divisioni

Macciuve

«Iella scala e loro frazioni ; n il numerodi divisioni compreso nella mezza lunghez-za delle braccia del compasso, misuratadalla estremità delle punte e i il numerodi divisioni da farsi.

Supponendo che la mezza lunghezzadelle braccia sia di 20 centimetri, e chelascala sia divisa in millimetri, il numero «,che rimane costante per ciascun compasso,sarà 200, e nel caso che si volesse divide-re una linea in tre parti uguali col com-passo che abbiamo indicato, avrebbesi pelvalore di y.

2 x 200 4°°

y== h-t=t =, ° 0 -

Potrebbe accadere che il valore di yrisultasse in frazioni, ed allora converreb-be trovar queste col nonio.

Un compasso costruito dietro questoprincipio presenterebbe grandi vantaggisu tutti quelli adoperati nelle officine dovesi fanno strumenti graduati. I risultameli!'!che si ottengono souo indipendenti dallalunghezza della linea che si vuol dividere,e gli errori che si possono commettere, so-no al disotto della misura data dal nonio.Se la linea da dividersi è più corta delbraccio lungo del compasso, nella relazio-ne che vi ha fra queste quantità, inverten-do 1’ operazione, si può con questo stru-mento moltiplicare una linea invece chedividerla. La sua costruzione ed il mododi usarlo non presentano gravi difficoltà.

Nessuno degli strumenti che abbiamodescritti può servire per dividere le lineemolto lunghe, il qual caso tuttavia soventepresentasi. In allora conviene ordinaria-mente ricorrere alle macchine da dividerepropriamente dette, alcune delle quali ab-biamo descritte all’articolo Dividere (1Mac-chine da). La più semplice è essenzial-mente composta di una lunga vite a vermeperfettamente regolare, e di una madreche abbraccia parecchii giri. Questa vite è(issata sopra una tavola e può girare sul