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donner aux surfaces de ces oculaires, pourque l’aberration qui viendra de leur figuresphérique soir la moindre qu’i] fera possi-ble. Les formules données jusqu'ici par lesopticiens, aílìgnenc aisément ce rapport,mais ces formules ne lont bonnes que pourles objets placés dans l J axe ; pour peu qu'ilss’en écartent , l’aberration devient plusconsidérable que dans des lentilles d’uneautre forme. J’ai donc envisagé la choseautrement ; j'ai cherché le rapport que doi-vent avoir les rayons d’une lentille simple ,pour que l’aberration dans les objets placéshors de l'axe , ne soit pas plus grande quecelle des objets placés dans l’axe même ,ce qui fe réduit à rendre nulle l’aberrationen largeur ; & je trouve que ces fortes delentilles ont l’avantage de donner dans l’axetrès-peu d’aberration, & l’aberration lamoindre qu’il est possible pour les objetsui ne font pas dans l'axe. Je ne douteonc point que ces sortes de lentilles nesoient en esset beaucoup plus avantageusesque les autres ; le calcul fait voir qu’enemployant des oculaires de cette forme ,& dont la matière soit de verre commun,le rayon de la surface tournée vers l’objet,doit être égal à environ neuf fois la dis-tance focale de l’oculaire , & le rayon del’autre surface égal à environ f de cettemême distance focale.

Cette observation, sur le rapport le plusavantageux entre les rayons des surfaces,est d'autant plus importante , qu’elle a lieunon feulement pour les oculaires , maisaussi pour les objectifs simples, lorsqu’onjugera à propos de construire des lunettesavec de telsobjectifs. Je trouve, par exem-ple , que pour qu’un objectif simple deverre peu réfringent ait la moindre aber-ration , le rapport des surfaces ne doit pasetre de i a 6 , comme tous les opticiens1 ont cru jufqu’ici ; mais que la premieresurface , celle qui est tournée vers l’objet,doit avoir un rayon égal à environ ~ dela distance focale, & la seconde un rayonégal à cinq fois cette même distance.

De pareils objectifs convexes de verrecommun & d une feule matière, pour-Toient, fi je ne me trompe , être combinésfort avantageusement avec des oculairessimples concaves, formés de la matière

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trouvée par M. Zeiher , & construitssuivant les proportions que nous avonsdonnées plus haut pour ces sortes d’oeu-laires : on en formeroit d’excellentes lu-nettes de poche , qui , en augmentantl’objet environ trois fois, ce qui est suffi-sant pour ces sortes de lunettes , auroientl’avantage d’être exemptes de couleurs ,d’avoir d’ailleurs , par la courbure des sur-faces , le moins d’aberration qu’il seroitpossible, de souffrir une grande ouverturede l’objectif, & par conséquent de donnerà l’image beaucoup de netteté & de vi-vacité.

Revenons aux objectifs composes deplusieurs lentilles. Je 11’ai encore parlé jus-qu’à présent que de la combinaison d’unseul oculaire simple avecces objectifs; maisje trouve qu’en employant deux oculaires »même çl’une matière semblable, on peuttoujours donner à leurs surfaces une cellecourbure, que l’aberration qui vient dcleur figure sphérique , soit entièrementdétruite ; & il est évident que ce doubleoculaire étant supposé de même foyer quel’oculaire simple dont il a été parlé ci-dessus, aura l’avantage d’anéantir, ou en-tièrement ou presque entièrement, touteaberration , tant celle qui vient des cou-leurs , que celle qui vient de la figure desverres. Ainsi, une lunette construite exac-tement far cette théorie & portant deuxoculaires, tels que je viens de les proposeravec un objectif formé de trois lentilles ,seroit infailliblement très-fupérieure auxtélescopes de réflexion.

O11 trouvera dans le mémoire dont celui-ci est l’extrait, le détail des calculs fur les-quels est fondée toute la théorie que jeviens d’établir, avec quelques autres vuesutiles pour remédier à l’inconvénient quirésulte de l’erreur qu’011 peut commettredans le rapport de diffusion des rayons ,erreur donc l’esset est celui qu on doit avoirle plus de soin devirer. A 1 égard des in-convéniens qui naîtront des autres erreursqu’on peut commettre , soit en mesurantle rapport de réfraction dans les deux ma-tières , soit cDns la construction des len-tilles , d’après les mesures que donne lathéorie , non seulement ces inconvéniensferont beaucoup moins considérables, «ScF f f i