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dre qu’il est possible. Il a appliqué heureu-sement ce principe à la recherche des loixde la réfraction, des loix du choc, des loixde l'équilibre, ùc. & s J est même élevé àdes conséquences plus sublimes lur l’exif-tence d’un premier être. Les deux ouvragesde M. de Maupertuis que nous venons decirer, méritent toute l'attention des Philo-sophes ; & nous les exhortons à cette lec-ture : ils y verront que fauteur a fu allierla métaphysique des causes finales ( Voye{Causes einales ) avec les vérités fonda-mentales de la méchanique ; faire dépendred’une même loi le choc des corps élastiques& celui des corps durs, qui julqu’ici a voienteu des loix séparées, & réduire à un mêmeprincipe les loix du mouvement & celles del'équilibre.

Le premier Mémoire où M. de Mau-pertuis a donné f idée de son principe, estdu 1 f Avril 1744 ; & à la fin de la mêmeannée , M. le Professeur Euler publia sonexcellent Livre : Methodus inveniendi li-neas curvas maximi vel minimì proprietategaudentes. Dans le supplément qui y avoirété ajouté, cet illustre Géomètre démontreque dans les trajectoires que des corps dé-crivent par des forces centrales, la vîteflemultipliée par l’élément de la courbe , faittoujours un minimum. Ce théorème est unebelle application du principe de M. deMaupertuis au mouvement des planètes.

Parle Mémoire du 15 Avril 1744quenous venons de citer, on voir que lesréflexions de M. de Maupertuis fur les loixde la réfraction , Pont conduit au théorèmedont il s’agir. On saisie principe que M.de Fermât, & après lui M Leibnitz , ontemployé pour expliquer les loix dela réfrac-tion. Ces grands Géomètres ont prétenduqu’un corpuscule de lumière qui va d'unpoint à un autre en traversant deux milieuxdifférens, dans chacun defquels il a unevîteíse différente , doit y aller dans k tempsle plus court qu’il est possible ; & d’aprèsce principe, ils ont démontré géométrique-ment que ce corpuscule ne doit pas allerd’un point à un autre en ligne droite, maisqu’étant arrivé fur la surface qui sépare lesdeux milieux , il doit changer de directionde maniéré que le sinus de íbn incidencesoit au sinus dc fa réfraction , comme fa

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vîtefle dans !e premier milieu est à fa vitessedans le second ; d'où ils ont déduit la loisi connue du rapport constant des sinus.Voye[ Sinus , Réfracti 'N , &c.

Cette expédition, quoique fort ingé-nieuse , est sujette à une grande difficulté ;c’est qu'il faudrait que le corpuscule s'ap-prochât de la perpendiculaire dans les mi-lieux où fa vîtefle est moindre, & qui parconséquent lui résistent davantage : ce quiparaît contraire à toutes les explicationsméchaniques qu on a données jufqu’à pré-sent de la réfraction des corps, & en parti-culier de la réfraction de la lumière.

L'explication entr’autres qu'a imaginéM. Newton , la plus satisfaisante detoutes celles qui ont été données jusqu’ici,rend parfaitement raison du rapport cons-tant des sinus, en attribuant la réfractiondes rayons à la force attractive desmilieux;d’où il s’en fuit que les milieux plus denses,dont l’attraction est plus forte , doivent ap-procher le rayon de la perpendiculaire : cequi est en ester confirmé par l'expérience.Órl’attraction du milieu ne saurait appro-cher le rayon de la perpendiculaire fansaugmenter fa vîtefle , comme on peut ledémontrer aisément : ainsi , suivant M.Newton, la réfraction doit fe faire ens'approchant de la perpendiculaire lorsquela vîtefle augmente ; ce qui est contraire àla loi de MM. Fermât & Leibnitz.

M. de Maupertuis a cherché à concilierl’explication de M. Newton avec les prin-cipes métaphysiques. Au lieu de supposeravec MM. de Fermât & Leibnitz qu’uncorpuscule de lumière va d’un pointa unautre dans le plus court temps possible , ilsuppose qu’un corpuscule de lumière va d’unpoint à un autre , de maniéré que la quan-tité d'aâion soit la moindre qu’il est possi-ble. Cette quantité d’slc7/o,-2, dit-il, est lavraie dépense que la nature ménage. Parce principe philosophique , il trouve quenon seulement les sinus font en raison cons-tante , mais qu’ils font en raison inverse desvitesses ( ce qui s’accorde avec l’explicationde M. Newton ) , & non pas en raisondirecte , comme le prétendoient MM. deFermât & Leibnitz.

Il est singulier que tant de Philosophesqui ont écxit fur la réfraction, n’aient pas