A D D

c'est la raison pour laquelle on dit en ce casque Von réduit à la plus Jimple expression.

Pour reconnaître facilement les quanti-tés algébriques semblables , on ne doitpoint faire attention à leur coefficient ; maisil faut écrire ícs lettres dans l’ordre del’alphabet. Quoique i b a d foie la mêmechoie que z abd ou z dba , cependant•n aura une grande attention de ne pointrenverler l’ordre de l’alphabet, & d’écrirei abd, au. lieu de i b a d ou de b d a :cela sert à rendre le calcul pins clair ; 5abd 8 c ' i abd parodient plutôt des gran-deurs semblables que 5 bad 8 c z b da,qui font pourtant la même chose que lesprécédentes. Les quantités 3 S ^ c & 4 £ 1 cfont auíli des grandeurs semblables : maisles grandeurs 4 a? f 8 c 2. ai ne font passemblables, quoiqu’elles aient de communle quantité ai ; parce qu’il est essentiel auxgrandeurs semblables d’avoir les mêmes let-tres 8 c le même nombre de lettres.

On observera encore que les quantitéspositives ou affectées du signe ~r- (ont di-rectement opposées aux quantités négativesou précédées du signe — ; ainsi quand lesgrandeurs dont on propose l’udùiiion sontsemblables 8 c affectées de signes contraires,elles íe détruisent cn tout ou en partie ;c'est-à-dire , que dans le cas où fane estplus grande que l’autre, il lé détruit dansla plus grande une partie égale à la pluspetite, & le reste est la différence dc la plusgrande à la plus petite , affectée du signede la plus grande.

Or cette opération ou réduction tombetoujours fur les coefficiens : il est évidentque 5 d f 8 c — ; d fie réduisent à + z d j-,puisque -f- 5 «// montre que h quantité d feft pri.e 5 , Sc ; d f fait connoîne

que la même quantité 2/est retranchée 3fois : mais une même quantité prise 5 fois8 c Ôtée ; fois se réduit à 11’être prise que zfois.

Pareillement ~r 5 f m 8 c —- 6 f m sc ré-duisent a —~ 1 f m ou simplement à — / m;car — 6 f m eft la quantité/ m ôtée 6 fois& f / m la même quantité fm remiseí fois ; la quantité fm reste donc négativeencore une fois, 8 ç par conséquent —- f m.Fcje{ LUcaujf.

A D D 49;

Il n’y a point de grandeurs algébriques ,dont on ne puisse faire l’addirion , en te-nant la conduire que l’on a indiquée ci-

deífus : ainsi — -i- — :==: — > 1 \/ ac »

c

—7 j/« c = —- 9 j / a c 6 a c — **-v- 7 VâbZrz = 13 Virz~x. Dcmême 6 )/ ? + 7 j/ 3 = 13 ^ 3 .On a encore a j/~ -j- b ]/ a c =3

( a b ) y ~ ^ en ajoutant ensembleles grandeurs^ , S, qui multiplient laquantité yZc-

Pareillement Ta + , - \/ } ax X — Kì 4.

_ a + x

j fl}/ -ZCt ya + j C \/ Jjar —xz, pilií-

a + - a 4- x

que L a A 3 c “j “3 a — 5 a -J- ; c.

O11 fait Vaddition des fractions positivesou affirmatives , qui ont le même dénomi-nateur , en ajoutant ensemble leur numéra-teur , 8 c mettant fous cette somme lc dé-nominateur commun ainsi f -+- f = f -,zax a x __.5_fX.8_oj/_cx , 17 a]/ c s

b 1 b b )i 4 -J- ]/ex a o -f- j/cic

_15 « ^ y

1 »/— < ot "V" c •

îo + Z”/

Traction.

On fait l ’addition des quantités néga-tives dc la même maniéré précisément quecelle des quantités affirmatives : ainsi — a

S- - 3 = - Î ; - -r u

— — ; — n \/ ax 8c —' b }/ a X

— — a — ^ j/ aX ‘.

quand il faut ajouter une quantité néga-tive à une aitnmative ) 1 anirma."

rive doit être diminuée par la négative,ou la négative par l’afr.rmanvc : ainsi -f- z

_ , j , ij ax & — 1/L __ y_«x ; — t ,I

\/ a C 8 i b "]/ a c b a j/ a c }pareillement = z — 3 5 = — i i —

8 c -4- i{-=— i de même i y a t

8 c -—■ 7 ac z==: 5 V a c.

S’il s’agit d’ajouter des irrationels; quandils 11’auront pas la même dénomination, on