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tiennent des livres, des fous, Sc des de-niers , ou des toises, des pies , des pou-ces , &c. on aura attention de placer lesdeniers sous les deniers , les sous sous lessous , les livres , &c. & lson opérera commeci-deísus. Supposons pour cela que sonpropose dùijouter les nombres íuivans,

120 1. I s 1. y ci -j- 6 £ t, 12, f. 5 ci, -J-

9 1. 8 f. o ci. ( le ligne í. signifie des livres;celui-ci f. des sous, & celui-là d. des de-niers , ) on les diíposera comme on levoie dans cet exemple :

120 1. i y f. 9 d.

6 s 12 y980

195 1. 16 f. 2 à. somme.

Ét après avoir tiré une ligne, on commen-cera par les deniers, en disant 9 & y sont14 deniers , qui valent 1 sou & 2 deniers( puisque I sou vaut 12 deniers ) ; on écriradonc 2 deniers fous la colonne des deniers ,ôc son portera 1 sou à la colonne des sous,où son dira 1 ( sou retenu ) Sc y sont 6,& 2 sont 8 , Sc 8 sont , 6 sous , qui valent6 sous & 1 dixainc de sous ; ainsi sonécrira 6 sous sous les unités de sous , Sc sonretiendra 1 dixainc de sous pour le porterà la colonne des dixaines de sous , où foudira 1 C dixaine retenue ) & 1 sont 2 , & 1sont 3 dixaines de sous, qui valent 30 fousou 1 livre & 1 dixaine de sous ; car 1 livrevaut 20 sous : on écrira donc 1 dixaine desous sous la colonne des dixaines de sous ;& retenant i livre , on la portera à la co-lonne des unités de livres , où continuantd’opérer à sordinaire , on trouvera que letotal est 195 1. 16 f. 2 e *.

L 'addition des décimales so fait de lamême maniéré que celle des nombres en-tiers ; ainsi qu’on peut le voir dans l’exem-ple suivant :

630 . 5)s5j 1 . 0807?oy . 27

Somme 987 . 3037

encore le mot DÌciìîax,. (E)

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Uaddition. y en algèbre , csost-à-dîre JY addition, des quantités indéterminées , dé-signées par les lettres de salphabet, sc faiten joignant ces quantités avec leurs propressignes , & réduisant celles qui font suscepti-bles de réduction ; savoir , les grandeurssemblables. Voye £ Semblable & Algèbre,

Ainsi a ajouté à la q ll3l ntité b , donna* + b ; Sc a joint avec — — b fait a - b 3

a Sc —■■ b , font -- -a - b ; 7 a Sc 9 a

font 7 « -j- 9 s — 1 6 a-, car 7 a Sc 9 asont des grandeurs semblables.

Si les grandeurs algébriques, dont 011propose de faire Y addition , étoient com-posées de plusieurs termes où il y en a desemblables ; par exemple, si l’on avoir lepolynôme 3 a x £ j — y cí 4 - 4 d r-s-x squ’il fallût ajouterau polynôme ■—j+4 cs4

- - a 1 bì -j- 4 dr son écrirait d’aborcl

l’un de ces polynômes , tel qu’il est donné»Comme on le voie :

3 a % bi — y c s* — 4 d r-\- x s—. a^bl -J- 4 c sb H - 4 d r — s

2 a r bi — c J4 * " 4 “ s . .Total.

On disposerait ensuite sautre polynômesous celui que l’on vient d’écrire, de ma-nière que les termes semblables fussentdirectement les uns sous les autres : on tire-rait une ligne sous ces polynômes ainsi dis-posés ; Sc réduisant successivement les ter-mes semblables à leur plus simple expres-sion , on trouverait que la somme de cezdeux polynômes est x d 1 bi — c s 4 -j- s ,en mettant une petite étoile 011 un zerosous les termes qui so détruisent totale-ment.

Remarquez que son appelle grandeur»semblables , en Algèbre, celles qui ont lesmêmes lettres Sc précisément le mêmenombre de lettres ; atnfî f a b d ôc x a b Jsont des grandeurs semblables ; la premierssignifie que la grandeur a b d est prise cinqfois, Sc la seconde qu’elle est prise deuxfois ; elle est donc prise en tout sept fois ;son doit donc écrire 7 a b d au lieu de 5L ibd-\-iabd', 8c comme sexpression| 7 a b d est plus simple que y abd-\-xabd >