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la sphere , grands ou petits , parallèles ouinclinés à l’équateur, ils demeurent cerclesdans Yasrolabe de Ptolomée. Comme l’hori-zon & tous les cercles qui en dépendent, c’est-à-dire les parallèles & les cercles verticaux,fontdistérenspour chaque lieu,on décrit à part furune planche qu’on place au dedans de l’ins-trument, l'horizon & tous les autres cerclessjui y ont rapport, tels qu'ils doivent êtrepour le lieu ou pour le parallèle où l’on veutíe servir de l ‘astrolabe de Ptolomée ; Sc parcette raison il ne passe que pour être particu-lier , c’est - à - dire d’un usage borné à deslieux d’une certaine latitude ; & si l’on veuts’en servir en d’autres lieux , il faut changerla planche Sc y décrire un autre horizon. M.Formey. Voye ç Planisphère.
C’est de-là que les modernes ont donné lenom d ’astrolabe à un planisphère ou à laprojection stéréographique des cercles de lasphere sur le plan d’un de ses grands cercles.Voyer_ Projection stéréographique.
Les plans ordinaires de projection fonti°. celui de l’équinoxial ou équateur , l’œilétant supposé à l’un des pôles du monde :z°. celui du méridien , l’oeil étant supposéau point d’intersection de 1 equateur Sc del’horizon : 3 °. enfin celui de l’horizon. Stof-fler, Gemma - Frilius Sc Clavius ont traitéfort au long de l ‘astrolabe.
Voici la construction de l 'astrolabe deGemma-Frifius ou Frison. Le plan de pro-jection est le colure ou méridien des solstices,& l’œil est placé à l’endroit où le coupentl’équateur &c le zodiaque , & qui est le pôlede ce méridien ; ain fi dans cet astrolabe l’é- !quateur , qui devient une ligne droite , estdivisé forfînégalement, Sc a ses parties beau-c nip plus lerrées vers le centre de l’instru-ment que vers les bords , par 1a même rai-son que dans l ‘astrolabe de Ptolomée ce fontles méridiens qui íonr défigurés de cettesorte:en un mot, c’est [‘astrolabe dc Ptolomée ren-versé. Seulement pour ce qui regarde l’hori-zon il suffit de faire une certaine opération,au lieu de mettre une planche séparée ; Sccela a fait donner à cet astrolabe le nom dk-niversd, Jean de Royas a imaginé aulíì unastrolabe dont le plan de projection est unméridien , íc il place l’œil lur l’axe de ceméridien à une distance infinie. L’avantagequ’il tire de cette position de l’œil, est que
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toutes les lignes qui en partent font parallèlesentre elles , Sc perpendiculaires au plan deprojection ; par conséquent non-seulementl’équateur est une ligne droite , comme dansl 'astrolabe de Gemma-Frison , mais tous lesparallèles à l’équateur en font auífi, puis-qu’en vertu de la distance infinie de l’œil,ils sont tous dans le même cas que si leurplan paíloit par l’œil : par la même raisonl’horizon Sc ses parallèles sont des lignesdroites ; mais au lieu que dans les deux astrolabes les degrés des cercles devenus lignesdroites sont fort petits vers le centre & fortgrands vers les bords 5 ici ils sont fort petitsvers les bords Sc fort grands vers le centre ;ce qui se voit facilement en tirant sur la tan-gente d’un quart de cercle des parallèles audiamètre par toutes les divisions égales. Lesfigures ne font donc pas moins altérées quedans les deux autres ; de plus la plupart descercles dégénèrent ici en ellipses qui iont diffi-ciles à décrirç. Cet astrolabe est appellé uni-versel , comme celui de Gemma-Frison , Scpour la même raison.
Nous venons de décrire les trois feulesespeccs d ‘astrolabes qui eustènt encore paruavant M. de la H:re. Leurs défauts com-muns étoient d’altérer tellement les figuresdes constellations , quelles 11’étoient pas fa-ciles à comparer avec le ciel, Sc d’avoir enquelques endroits des degrés si ferrés, qu’ilsne laiíloient pas d’elpace aux opérations.Comme ces deux défauts ont le même prin-cipe , M. de la Hire y remédia en mêmetemps, en trouvant une position de l’œild’où les divisions des cercles projetés fuífenttrès-sensiblement égales dans toute l’étenduedc l’instrument. Les deux premiers astrola-bes plaçoient l’œil au pôle du cercle ou duplan de projection , le troisième à distanceinfinie, Sc ils rendoienc les divisions inégalesdans un ordre contraire. M. de la Hire adécouvert un point moyen, d’où elles sontsuffilamment égales, ll prend pour son pointde projection celui d’un méridien, & parconiéquent fait un astrolabe universel ; & ilplace l’œil fur l’axe de ce méridien prolongéde la valeur de ion sinus de 45 degrés ; c’est-à-dire que fi le diamètre ou axe du méridienest iuppolé de 20c parties, il le saur prolon-ger de 70 à peu près. De ce point où l’œilest placé j une ligne tuée au milieu du quart