LL A U B

íìqué très-exacte , & une trés-siibtiîe géo-métrie , pour être résolu avec précision.

En premier lieu , ressort du fluidecontre chaque point de l’aîle dépend dedeux choses ; de la force d’impuîíion dufluide , & du bras de levier par lequelcette force agit ; ces deux choses varientà chaque point de l’aîle. Le bras de levierest d’autant plus grand , que le point del’aîle est plus éloigné du centre de rota-tion ; & à l’égard de la force d’ímpulsion ,elle dépend de la vitesse respective dufluide par rapport au point de l’aíle ; orcette vîtestè respective est différente âchaque point : car en supposant mémeque la vitesse absolue de fluide soit égaleà tous les points de l’aîle , la vitesse despoints de l’aîle est plus grande ou pluspetite , selon qu’ils sont plus loin ou plusprès du centre de rotation. II faut doncprendre {'impulsion du fluide fur chaquepoint de l’aîle ( ce qui demande encorequelque attention pour ne point se trom-per ) , & multiplier par cette impulsion lebras de levier , ensuite intégrer. Danscette intégration même il y a des cassinguliers où l'on doit prendre des pré-cautions que la géométrie feule ne suffitpas pour indiquer. Voyez, le Traite' desfluides , Paris 1744, art. 367.

En second lieu , quand on a trouvéainsi l’effort du fluide contre Yaube , il nefaut pas croire que la Physique ne doivealtérer beaucoup ce calcul: i°. les foixvéritables del’impulsion des fluides fontencore très-peu connues : 2°. quand uneaile est suivie d’une autre, le fluide quiest entre deux n’agit pas librement furcelle des deux qui précede , parce qu’ilest arrêté par son impulsion méme sur lasuivante. Toutes ces circonstances dé-rangent tellement ce calcul, d’aiîleurstrès-épineux fans cela même , que je croisqu’il n’y a que l’expérience feule quisoit capable de résoudre exactement leproblème dont il s’agit.

Une des conditions que doit avoir uneroue chargée d ’aubes , c’est de tournertoujours uniformément ; & pour cela , ilfaut qu’elle soit telle que dans quelquesituation que ce soit de la roue , l’estbrtdu fluide contre toutes les aubes ou

A u B

parties d’aules actuellement enfoncéessoit nul , c’est-à-dire , que la somme desefforts positifs pour accélérer la roue ,soit égale a la somme des efforts négatifspour la retarder. Ainsi le problème qu’ilfàudroít d’abord résoudre , ce seroit desavoir cjuel nombre à'aubes il saut donner ,pour que dans quelque situation que cesoit de la roue, l’effort du fluide soit nul.II y a ici deux inconnues ; la vitesse de laroue , & le nombre d 'aubes ; & la condi-tion de la nullité de l’effort devroit don-ner une équation entre la vitesse de laroue , & l e nombre des aubes , quelle quefût la situation de la roue : c’est un pro-blème qui paroît digne d’exercer les Géo-mètres. On pourroit ensuite tracer unecourbe , dont les abscisses exprimeroientle nombre des roues , & les ordonnéesde la vitesse ; & la plus grande ordonnéede cette courbe donneroit la solution duproblème. Je ne donne ici pour cela quedes vues fort générales , & assez vagues :mais quand la solution de ce problèmeseroit possible mathématiquement , ceque je n’ai pas suffisamment examinée , jene doute pas que les considérations physi-ques ne l’altérastent beaucoup , & peut-être même ne la rendissent tout-à-íaitinutile. ( O )

* Aube , ( Ge'og. ) rivière de Francequi a fa source à l’extrémité méridionale dubois d’Auberive, traverse une partie de laChampagne , & se jette dans la Seine.

* AUBENAS , {Ge'og.) ville de Franceen Languedoc , dans le bas Vivarais, furla riviere d’Ardesche , au pied des Ce-venes. Long. 22. 2. lat. 44 - 4 °-

* AUBENTON , ( Ge'og. ) , ville deFrance en Picardie dans la Thiérache , furl’Aube. Long. 21. 5^ lat. 43. U-

AU 3 EPINE ou AUBEPIN , oxyacan -tha. h’epine-blanche ou aubépine , appel-lée par le peuple noble épine , forme unarbrisseau d’un bois fort uni , armé depïquans ; ses feuilles sont dentelées , &d’un fort beau verd : ses fleurs d’uneodeur agréable , & d’un blanc assez écla-tant, mêlé d’un peu de rouge, font ra-massées par des bouquets faits en étoile :ses fruits font ronds, rougeâtres , dispo-sés en ombelles, &' renfermant la graine.