i6o A Z I

E F G , un peu plus que 47 degrés ,comme on l’a fait dans la figure , afinque quand la réglé E 1 est fur le pointO ç , elle ne touche pas le rayon E F ,ce qui cacheroit le degré de ¥ azimut quela réglé doit indiquer. Il faut aifilì fairepetite la partie E , afin qu’elle ne couvrepas les divisions de la même échelle versle point B ; cependant cette précautionn’est pas absolument nécestàire. Le pointE ne tombe en B que lorsque le soleilest au méridien , & alors il est difficilede déterminer exactement la hauteur dusoleil ; en sorte que les vingt ou trentepremiers degrés de l’échelle B D b , peu-vent rester couverts fans aucun incon-vénient.

Ce secteur tire son origine de la pro-jection du triangle sphérique O P H( planche IV , fig, 2.0 , ) qui est polairedu triangle M F B , comme nous savonsexpliqué en parlant du secteur , pourtrouver f heure parles hauteurs du soleil.( Voyez, Cadran solaire. ) Danscette projection , le point O est au zénith ,& l’œil au nadir. Ainsi les arcs O H ,O P , font représentés par des lignesdroites , égales aux tangentes de la moitiéde ces arcs ; ces droites íont un angle égalà sangle PI O P ; & Tare P H est repré-senté par un arc de cercle qui coupe cesdroites fous des angles égaux aux anglesOH P , H P O.

Ici , comme dans l’article profondque nous venons de citer , l’angle HOPest le complément de la hauteur du so-leil.

L’arc O H est le supplément de sangleazimutal BMP: donc la tangente de lamoitié de O H est égale à la tangente dela moitié de sangle B M F ; & la cotan-gente de sarc O est égale à la cotangentede sangle B M F.

L’angle O H P est la hauteur de sé-quateur , égale 'a MB.

L’angle H P O est la déclinaison dusoleil.

L’arc As O est le supplément de sangleazimutal F M B.

Soit donc ( fig. 23 , planche IV.)l’angle A EC , égal à M F, complémentde la hauteur du soleil,

A Z I

Observez que les lettres, entre deuíparenthèses , se rapportent à la fig. 20 y& les autres à la fig. 23.

Soit auffi , e C , égale à la tangentede la moitié de (o H,) ou de la moitiéde sangle azimutal. ( F MB ) ; donc E Cest la projection de sarc ( O H) ; le point( O ) tombeen £ , & le point ( H) en C.Faites £ Régale àla cotangente dumêmeangle , mais entier ; sangle COR droit,& sangle QJIR égal au complémentde la hauteur de séquateur , ou à la hau-teur du pôle , & par conséquent sangleC R Q, égal à la hauteur de séquateur.

Du centre £ & de sintervalle R C ,décrivez un arc de cercle qui rencontreen A & en M les droites E A , R Q.

Puisque l’angle RCA est droit , &que sangle £ C £ est le complément dela hauteur de séquateur, sangle ECAest la hauteur de séquateur.

Nous avons fait l’angle A EC égal àsangle (H O P ) ; £ C est la projectionde sarc (OH); sarc L A M est la pro-jection de sarc (H P ) ; donc E A est laprojection de l’arc ( O P) ; & sangle £A C est égal à ( O P H) qui est la sommede 90 degrés & de la déclinaison ( Voyez,Cadran SOLAIRE : ) sangle £ A C estdroit ; donc sangle £ A E est la déclinai-son du soleil, & sangle £ A M est lecomplément de la déclinaison.

Puisque sangle zí£Cest le complé-ment de la hauteur du soleil, où est sadistance du zénith ; fi la droite £C elîverticale , en sorte que le point ré-ponde au zénith, la droite A E est dirigéevers le soleil, & à rebours ; d’où l’onvoit pourquoi, dans la fig. 27, on a ditque la réglé b D B doit être verticale.

L’angle £ A R de la fig. 23 , est ladéclinaison. La droite R A répond à ladroite PI E de la fig. 27 ; c’est pourquoison doit placer & fixer la réglé £ 1 sur lelieu du soleil , & ensuite son doit tour-ner le secteur £ £ G, en sorte que la réglé£ I soit dirigée vers le soleil.

Enfin , on a fait C égale à la sommede la tangente , de la moitié de sangleazimutal , & de la cotangente du mêmeangle entier , & cette somme est égale à! sa çoséçante du mêmç angle, &c 0 _F, >

égale