C A D

*uíïi prouvé que Pangle Z A C , ou foue gal AZC , est égal à Pangle FGZ,hjoitié de la hauteur du pôle; donc l’an-extérieur Z C Z? est égal à la hauteur,, Pôle ; & Pangle C Z D à son com-P'ement, ou à la hauteur de l’équateur,ou à Pangle Z DP ; mais celui-ci est ex-terieur au triangle isocèle Z Dp', donc" est double de Pangle D Z p , qui parConséquent est la moitié de Pangle DZC.r ost manifeste que le point E est la pro-loâion du pôle p.

. 8. Cela posé , reprenons la figure 6,iplanche I.) dans laquelle E est la pro-jection du zénith ; donc toutes les ligneshoraires sont la projection d’autantde ver-^ Cailx i & Pangle sphérique projetté en K Lost droit. La partie EK est la projectionjjo Parc qui se trouve entre le zénith &.équateur ; & le reste K L est la projec-cton de Parc qui est entre Péquateur &horizon, ou de la hauteur de Péquateur.

. 9 - Si l’on compare la fìg. 6 à la fig. i,es points CKL de la fìg. 6 répondent*ux points CFO de la fig. I, où l’équa-^ur rencontre Phorizon, & le vertical^ F O , & où le même vertical rencon-r o Phorizon ; mais il faut prendre pourhieridien du lieu, celui qui passe par leP°intC , & le cercle OZPGN pourin vertical. Puisque donc Parc C K de•? fiS- f 6, répond à Parc C E' de la^. i,1 ost évident que Parc C K est le tempsExprimé en degrés.

, ï o - Si dans la fìg. 6 on fait Pangle ECF,e E a l à la hauteur du pôle , st l’on coupecot angle également par la droite G , & si°n fait la construction précédente, leC £ a r fi n stui en résulte sera vertical aufiral,onltruit d’une maniéré moins embarras-

nte que celle qu’on donne ordinaire-ment.

caO^^^^otce maniéré de tracer les

lorsque les cadras nî W COmm 2 de >grandeur excessive. * P as d une

n. Tirez (planche II, fa & \ ,frotte horizontale AB, de 1 ? longueurstue vous jugerez à propos ; fur cettedroite du point A élevez la perpendicu-» re A C ; coupez AB en deux partiese £ales en D ; faites au point D fur laTome V.

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droite DA , & au pointé fur la droiteA C , les angles A D C ; C AE égauxchacun à l’élévation du pôle , pour l'en-droit auquel est destiné le cadran. Nousprenons toujours dans nos fig. 5 N, 30';ainsi les C D, AE se coupent à anglesdroits en F', A D représente le plan hori-zontal ; A C le plan vertical ; AE leplan de Péquateur ; D C l’axe ou le tran-chant du style; & D A C le style entier.

12. Du centre F, & de PintervalleFA , décrivez un cercle; divisez sa cir-conférence en vingt-quatre parties éga-les pour les heures ; numérotez-les com-me dans la fig ., par les points 1 & 11 ; 2& 10, &c. tirez des droites, qui serontparallèles à la C D , aussi bien que laC B , tangente tirée par E ; & rencontre-ront Phorizon taie AB , en BGHIKLDMNOPQ.

13. Après cette préparation, pour tra-

cer un cadran horizontal {fìg. 9. ) ducentre a , décrivez deux cercles concen-triques, l’un avec le rayon ab ou a c égalà A F ou FE ( de la fig. 8. ) ; l’autre avecle rayon a d ou ae égal à A D ou D B(de la fig. 8. ). Portez fur la circonfé-rence du petit cercle en commençant du.point 12 qui doit être au midi ou aunord, les divisions 12,11, 10 , & du cer-cle égal de la figure premiere. ; & fur lediamètre e d du plus grand cercle,. à com-mencer par le centre a , prenez les a fi &a g', ah & ai ; an & ^ 12 ; ak 6c al',a m & an, égales respectivement auxD L ou D M-, D K 011 D N ; D J ouDO ; D H ou DP', DG ou D Q de lapremiere figure. Des points a, f, h, &c.tirez des perpendiculaires fur ed\ & despoints I & II ; 2 & iq, I, 3 9 de la

circonférence du |>etit cercle tirez desparallèles aed, qui rencontrent les per-pendiculaires aux points XI, X, Lesdroites tirées par le centre a & par lespoints XI, X, &c. font les lignes horai-res du cadran horizontal, dont le centreest a ; la méridienne ae;le point qui re-garde le nord e; le style le triangle DACde la premiere figure , qui doit etre droitfur le plan e VI d, en forte que le pointD tombe en a, & le point A en e.

14. Pour tracer un cadran vertical,

Zzzz