730 C A D

austral & direct, faites la méme construc-tion , & mettez le point d en haut ; lepoint e en bas ; la droite e d verticale-ment. Dans ce cadran , le centre est a,le style D CE de la figure première placéà angles droits fur le plan bec d, en forteque le point D tombe en a , & le pointAcné.

15. Le point e est celui de XII heures.On fait que les points e, XI, X, Ùc.font à l’ellipse, dont les axes conjuguésfont de & ab\ & que ces points étantdéterminés, comme nous venons de le-montrer, on peut prolonger tant qu’onveut les lignes horaires ae (ou XII.),a XI, aX, &c.

16. On voir qu’après avoir décrit lapremiere figure , il est inutile de décrireles cercles dans les autres. Car ayant tiréla méridienne de, & la perpendiculaireb c qui fe rencontrent en d, il suffit deprendre du point a des parties égales àDL ou DM, DK ou DN, D J ouD O , &c. & fur h bc des parties égalesâ F c ou F p , F q ou Fr, F s ou Ft, &c.de la figure premiere & tirer par lespoints ainfi trouvés dans les deux der-nieres figures , des perpendiculaires &des parallèles à la méridienne, marquantles points où les deux perpendiculairesles plus éloignées du centre rencontrentles parallèles les plus proches du centre,& ainfi de fuite. Car , puisque FA est àA D comme F p à dM, comme Fr àDN, &c. si F p Fr sont les sinus de 15 0 .de 30°. pour le rayon FA , aussiD M, DZVsont les sinus de 15de 30 0 .pour le rayon D A. On peut austi diviserle grand cercle en autant de parties éga-les que le petit.

Í7. Cette derniere remarque montreque le cadran horizontal fe construitcomme l’azimutal ; en forte que l’un nediffère de l’autre qu’cn ce que la méri-dienne est le grand axe de l’ellipfe dans lecadran horizontal , & c’est le petit axedans l’azimutal, comme nous l’avons re-marqué dans Y art. Azimutal.

18. La même chose fe prouve ainsi :puisque [planche III, fig. 14.) le côtéEL du triangle rectangle ELN est plusgrand, que le côté L M du triangle rectan*

C A D

gle MLN, & que le côté LN est cotn-'sangle NE L est plus petit qi] e

mun

sangle N M L. Sur L M au point M fai-tes sangle LMn égal à sangle LEN,&le point n tombera entre N L. Par l eítriangles équiangles NE L, nML, corn'me EL à LM, ainsi NL à Ln\ mais£Z est à LM comme le rayon au sinusde la hauteur du pôle ; & pour le mêmerayon LM, la LN est la tangente cleTare o L des heures, & n L est la tan-gente de sangle des heures nML oUNEL m , donc dans le cadran horizontalla tangente des arcs des heures est à tetangente des angles des heures comme lerayon au sinus ; & si la N L est la tan-gente de l’arc des heures , & N L à Ln,comme le rayon au sinus de la hauteUídu pôle ; n L est la tangente de sangle de 3heures, de la hauteur du pôle. Ma' 3(planche II, fig. 9 ) Ai est à iB com® 8eaï ab , comme le rayon au sinus de I 3hauteur du pôle; & si ai représente I erayon , 1A représente la tangente de l’ar®des heures : donc B i est pour le mêm®rayon la tangente de la ligne des heure 3 '

19. Si donc on faisoit fuffifammen £grande la huitième figure , & si l'on subdi'visoit les parties D M, M N, &cc. Fp Jpr, &c. chacune en un certain nombf ede parties égales, par exemple en 4, e ‘‘ sferviroit d’échelle pour tracer des ct'drans de différentes grandeurs pour 13même ville.

Mais les étuis de mathématiquesnous viennent d’Angleterre, contienne* 1 ,deux échelles, à l’aide defquelles on c ° n 'trust les cadrans solaires avec a u ta 1 ’d’exactitude que de facilité pour quel<j u ^hauteur du pôle que ce soit. Ellesvroient fe trouver dans tous les comp-de proportion. Cependant elles font P econnues en deçà de la mer , qUOffi u fClavius en parle dans ses Œuvresmatiques imprimées en 1612 , & que va®'Schooten en ait donné la démonflr 3 ^.*^dans ses Exercices Mathématiques, vF, Jeclion 29 , page 510 & fuiv- ( e ’d ltlde J. Elzevir 1657. ) , ■

Van-Schooten en attribue l’invenà Samuel Forster , professeur d’Astr* 3 ^mie dans le college de Gresham a L