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dans le cas où les corps agifsont les unsfur les autres, & décrivent des courbes ,que la proposition est difficile à démontrer :car quand ils fe meuvent uniformémenten ligne droite dans un méme plan, ce casa été démontré par Newton , dans le pre-mier livre de fes Principes ; & quand ilsfe meuvent uniformément en ligne droitedans des plans difftrens, ce cas a été dé-montré par les peres le Sueur & Jacquierdans leur Commentaire fur les principesde Newton. Au reste, la démonstrationdonnée dans le Traite' de dynamique déjàcité, est générale pour tous ces cas , oupeut très-facilement y être appliquée.
Centre de mouvement ; c’est un pointautour duquel tournent un ou plusieurscorps pefans, qui ont un même centre degravité. Par exemple, si les poids p St. q{PI. de mechanique , fig. 21.) tournentautour du point N, de façon que quand/?descend, q monte, N fera dit alors le cen-tre du mouvement. Voy. MOUVEMENT.
Centre d'oscillation » c’est un pointdans la ligne de suspension d’un pendulecomposé, tel que si toute la gravité du pen-dule s’y trouvoit ramassée , les oscillationss’y feroient dans le même tems qu’aupa-ravant. Voye\ OSCILLATION.
Sa distance du point de suspension estdonc égale à la longueur d’un pendulesimple, dont les oscillations feroient iso-chrones à celles du pendule composé. Voye\Pendule & Isochrone.
Loix du centre d’oscillation. Si plu-sieurs poids B, F,H,D,{ PI. de mé-dian, fig. 21.) dont la gravité est supposéeramaílee aux points D, F, H, B , conser-vent constamment la même distance en-tr’eux & la méme distance dn point desuspensions , & que le pendule ainsi com-posé faste fes oscillations autour du pointé,la distance O A du centre d’oscillation Oan point de suspension, fe trouvera en mul-tipliant les distêrens poids par les quartésdes distances, & divisant le produit par lasomme des momens des poids.
Pour déterminer !e centre d’oscillationdans une droite A B ,fig. 23, soit A B
“ l7 ’ particule infiniment
pente DP fera egale dr, & J c momentde son poids x d x ; par conséquent la dil-
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tance du centre d.’oscillation dans la par-tie A D au point de suspension A, sera —
s' f— x : qu’on substitue main-tenant a au lieu de x , & la distance ducentre d’oscillation dans la droite totaleA B sera = fa ; c’est ainsi qu’on trouvele centre d’oscillation d’un fil de métal quioscille sur l’une de fes extrémités.
Pour le centre d’oscillation dans untriangle équilatéral CAB, fig. 18 , quioscille autour d’un axe parallèle à fa baseCB , fa distance du sommet A fe trouveégale à | AD, hauteur du triangle.
Pour celui d’un triangle équilatéralABC, oscillant autour de fa base C B, fadistance du sommet A se trouve— ' A Djhauteur d u triangle.
Dansles Me m. de Vacad. 173Ç, M. deMairan remarque que plusieurs auteurs fefont mépris dans les formules des centresd’oscillation , entr’autres M. Carré, dansson livre Jur le calcul intégral. VoyezOscillation.
Centre de percussion dans un mobile ,est le point dans lequel la percussion est laplus grande , ou bien dans lequel toute laforce de percussion du corps est supposéeramassée. Voye\ Percussion. En voiciles principales loix.
Loix du centre de percussion. i°. Lors-que le corps frappant tourne autour d unpoint fixe , le centre de percussion est alorsle même que celui d’ofcillation, & ilíe dé-termine de la même maniéré, en consi-dérant les efforts des parties comme autantde poids appliqués à une droite inflexible,destituée de gravité, c’est-à-dire en pre-nant la somme des produits des momensdes parties, par leur distance du point desuspension, & divisant cette somme parcelle des momens ; de forte que tout ceque nous avons démontré sor les centresd oscillation, a lieu aussi pour les centresde percussion , lorsque le corps frappanttourne autour d’un point fixe. 2 0 . Lors-que toutes les parties du corps frappant tameuvent parallèlement & avcc une egalevitefìb , le centre de percussion est alors Jemême que celui de gravite.
Cen T RE de conversion, en méchamque }O o o O ij