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est le centre on point autour duquel uncorps tourne ou tend à tourner lors-qu’il est pousté inégalement dans ses diffé-rens points, ou par une puissance dont la di-rection ne paíïe pas par le centre de gravitéde ce corps. Si, par exemple, on frappeun bâton par íès deux extrémités avec desforces égales, & en sens contraire, ce bâ-ton tournera fur son centre au point dumilieu, qui sera alors le centre de conversion.Voyez Centre SPONTANÉ de rota-tion , qui fuit.
Centre spontané de rotation , estle nom que M. Jean Bernoulli donneau point autour duquel tourne un corpsqui a été en liberté , & qui a été frappésuivant une direction qui ne passe pas parson centre de gravité. Ce terme est em-ployé par M. Bernoulli , dans le tome II^du recueil de ses œuvres , imprimé en 1743à Lausanne.
Pour faire entendre bien clairement ceque c’est que le centre spontané de rota-tion , imaginons un corps G A D F, (fig.43 , méchaniq. ) dont le centre de gravitélòit C , & qui soit poussé par une forcequelconque íuivant une direction AB, quine passe pas par Ion centre de gravité. Ondémontre dans la dynamique que le centrede gravité C doit, en vertu de cette impul-sion , se mouvoir suivant C O , parallèle àAB, avec la mème vi testé que si la direc-tion AB de la force impulsive eût pastépar le centre de gravité C; & on démontrede plus , qu’en même tems que le centrede gravité C avance en ligne droite suivantCO, tous les autres points du corps GA-D F, doivent tourner autour du centre C ,avec la même vitesse & dans le même sensqu’ils tourneroient autour de ce centre , sice centre étoit fixement attaché , & quela puissance ou force impulsive conservâtla même valeur & la même direction A B.Ladcmonstration de ces propositions seroittrop longue Lc trop dilricile, pour êtreinsérée dans un ouvrage tel que celui-ci :ceux qui en seront curieux, pourront latrouver dans le Traité de dynamique ,imprimé à Paris en 1743, art. 138, Sedansles Recherches fur la précejsion des équi-noxes , du même auteur, Paris, 1749- Celaposé, il est certain que tandis que le centre
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C avancera suivant C O, les dissérenspoints H, I, &c. du corps GADF, dé-criront autour du centre C des arcs decercle H h , Ii , d’autant plus grands, queces points H, I , &c. seront plus loin ducentre ; ensorte que le mouvement de cha-que point du corps fera composé de sonmouvement circulaire autour de C, & d’unmouvement égal & parallèle à celui du cen-tre C suivant C O ; car le centre C, en semouvant suivant CO, emporte dans cettedirection tous les autres points, & les force,pour ainsi dire, de le suivre : donc le pointI , par exemple , tend à se mouvoir sui-vant IM , avec une vitesse égale & paral-lèle à celle du centre C suivant C O ; &ce même point I tend en même tems àdécrire Tare circulaire I i avec une certainevitesse plus ou moins grande, selon que cepoint I est plus ou moins près du centreC : d’où il s’ensuit qu’ilyaun point Jdontla vitesse pour tourner dans le sens I i, estégale & contraire à celle de ce même pointpour aller suivant IM. Ce point resteradonc en repos, & par conséquent il ferale centre de rotation du corps GADF.M. Bernoulli l’appelle spontané , commequi diroit centre volontaire de rotation ,pour le distinguer du centre de rotationforcé. Le point de suspension d’un pen-dule , par exemple , est un centre de rota-tion forcé, parce que toutes les parties dupendule font forcées de tourner autour dece point, autour duquel elles ne tourne-roient pas, si ce point n’étoit pas fixe& immobile. Au contraire , le centre derotation I est un centre spontané , parceque le corps tourne autour de ce point,quoiqu’il n’y soit point attaché. Au reste,il est bon de remarquer que le centre spon-tané âe rotatìoa change à chaque misant;car ce point est toujours celui qui se trouve,i°. sur la ligne G D perpendiculaire à A B,2 0 . à la distance CI du centre C ; c’estpourquoi le centre spontané de rotation !etrouve successivement sur tous les pointsde la circonférence d’un cercle décrit ducentre C, & du rayon CI.
11 n’y a qu’un cas où le centre spontanéde rotation ne change point , c’est celuioù ce centre est le même que le centre degravité du corps : par exemple, une ligne