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ont été irtvírttées fil Egypte sous ìt régné des 'Ptolomées ; on s’eri fervoit sor-tout l’hiver ,les cadrans solaires étant plus d’usage l’écé.Elles oftt deux grands défauts, l un que l’eaucoule avec plus ou moins de facilité , scionque Vair est plus ou moins dense ; Vautre,que Veau s’écoule plus pronjptement iu com-mencement qu’à la fin.

M. Arstontons a proposé une clepsydre cpnrfest sujette , selon lui, à aucun de ces deuxiflconvéniens , Sc qui a 1 avantage de servird’horloge comme les clepsydres ordinaires ,de servir en mer à la découverte des lon-gitudes j Sc de mesurer le mouvement desartères t mais cette clepsydre n’est point enUsage.

Construction d’une clepsydre „ fl fùut pourCela uiviílr un vaifleau cylindrique en par-ties qui puissent se vuider dans des divisionsde temps marqués ; les terr.ps dans lesquels leva (seau rotai Sc chaque partie doivent sevuider été nt donnés. Supposons par exemplequ un vaítleau cylindrique, tel que l'eau to-tale qu’ii contient, doive se vuider en r zheures ; & qu’íl faille diviser en parties dontchacune mette une heure à se vuider. i".Di-res : comme la partie du temps i est au tempstotal i z , ainli le même temps i z est à une4 c pvopt rtionnelle 144.. z°.Divisez la hauteurdu vaifleau en 144 parties égales, qc la partiesupérieure tombera dans la derniere heure ,les rrois suivantes dans l’àvant derniere , lescinq voisines dans la dixieme , Sec. enfin lesvmgt-trqis d’èn-bas dans la premiere heure..Car puiíque les temps croiisent suivant laferie cîes nombres naturels 1, r, 3,4, 5., Sec.& que les hauteurs sont en raison des quarrésdes nombres impairs , 3, 3, 7, 5, Sec. prisdans un ordre rétrograde depuis la 1 1? heu-re, les hauteurs comptées depuis la rz c heureseront comme les quarrés des temps r, 4,9 ,16, z j,, S-'c. d’où il s’ensoit que le quarté 144du nombre de divisions du temps, doit êtreégal au nombre de parties de la hauteur duvaisseau qui doit se vuider.. Or la liqueur des-cend d UN mouvement retardé , Sc Inexpé-rience prouve qu un fluide qui s échappé d’unvase cylindrique, a une vitesse qui est à peuprès comme la racine quarrée de la hauteurdu fluide ; de forte que les espaces quil par-court en temps égaux décroiflent comme lesnombres impairs. Donc., ùc,.

CLE

M'. Varignon a généralise Cî problêiW?solvant fa coutume, & a donné la méthodede diviser ou graduer une clepsydre de figuttrquelconque, ensorte que les parties du fluidecontenues entre les divisions, découlent dansdes temps donnés. L'académie proposa les loixdu mouvement des clepsydres , pour le sujetdu prix de Vannée 17x3. II fut remporté parM. Daniel Bemoulli ; & fa piece est impri-mée dans le recueil des pieces des prix del’académie. Quoiqu’elle soit fort ingénieuse ,l’académie nous avertit, dans une tspece deprogramme qui est à la tête, qu’il lui a paruque la question proposée n’avoit pas encoreete soffisamment approfondie.

Une dts grandes difficultés, qu'on rencon-tre dans la théorie des clepsydres , c’est dedéterminer avec exactitude la vitesse du fluidequi fort par le trou de la clepsydre. Lorsquek fluide est en mouvement , Sc qu’il estencore à une certaine hauteur, cette vîtefleest à peu près égale à celle que ce mêmefluide auroit acquiso en tombant par fa pe-santeur d’une hauteur égale à celle du fluide.Mais lorsque le fluide commence à so mou-voir , ou loríqu’il est sort peu élevé au-delsusdu trou, cette loi n’a plus lieu, 8c devientextrêmement fautive.

D ailleurs, il ne soffit pas, comme on lepourroit. penser d'abord , de connoître àchaque instant la vitesse du fluide qui s’é-coule, pour savoir le temps, dans lequel doicse vuider la clepsydre : car, sens parler ici del’àdhétence des particules du fluide , Sc dixfrottement contre les parois du vase , les par-ticules ci u fluide ne sortent point dizvase sui-vant des directions parallèles, M. Newton Ccobservé que ces particules ont des directionsconvergentes, Sc que la veine de fluide quisort va en diminuant de grosseur jusqu’à unecertaine distance de l’ouverturej distance quiest d’autant plus grande , que l’ouvertur*elle-même.est plus grande. De-là, ils’ensoitque pour trouver la quantité de fluide quisort à chaque instant, il 11e faut pas prendre leproduit de la grandeur de Vou vert ure par lavitesse d u, fluide, mais le produit est la vi-tesse du fluide dans Vendroit où la veine estle plus contractée , par la largeur dé la veineen cet endroit. Voye\ Vhydrodynamique deM. Daniel Bernoulli , seâ. 3 , Sc sarticle

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