5-B C O M
font maîtres à u quartier vaincu. Il se faitbeaucoup de paris.
Combat - a - plaisance , ( Hìfi. mod, )Les combats - a- plaisance étoient des tour-nois qui fe fuioient autrefois dans les occu-ltons (fuite réjouissance publique, ou à l’hon-neur des souverains , ou pour soutenir labeauté Sc le mérite d’une maîtresse, & sur-tout , au rapport de la Colombiere ( Théat.d’honneur St de chevalerie , ch.j. J , " pour se» garantir de l’oisiveté, laquelle nos ancêtres» avoíent en si grande horreur, que nous-i lifons toujours au commencement desdes--- criptions de leurs entreprises, que c’étoit„ principalement pour la fuir de toute leur« puissance , comme la principale ennemie” de leurs cœurs généreux ». Article de M.h chevalier de J aucourt .
Combat ee fief , ( Jurisprud. ) est lacontestation qui fe meut entre deux seigneursde fief, qui prétendent respectivement lamouvance d’un même héritage , soit en fissou en censive. Voyer^ Fief. (A)
COMBATTANT", s. m. c’est un termehéraldique qui se dit de deux animaux, lionsou íangliers, q.ue l'on porte lur un écufîon«'armoiries, dans l’attitude de combattons ,dreílés fur les pies de derrière & affrontés ,ou les faces tournées l'une contre l’autre.fíNCOMBINAISON, f. f. (MatkématJ nedevroitso dire proprement que de l’allêm-blage de pluíìeurs choses deux à deux ; maison l'applique dans les mathématiques à touteslés maniérés possibles de prendre un nombrede quantités données.
Le P. Mcrsenne a donné les combinaisonsde toutes les noces & sons de la musque aunombre de 64 ; la somme qui en vient nepeut s’exprimer, selon lui, qu'avec 60 chiffres©u figures.
Le P. Sïbrílien a montré dans les mémoiresde Vacadémie 1704 , que deux carreaux par-tagés chacun par leurs diagonales en deuxtriangles de différentes couleurs, fournissaient64 arrangemens disscrens d échiquier : ce quidoit étonner , lorsqu on considéré que deuxfigures ne sauroient.fe combiner que de deuxmaniérés. Carreaux
On peut faire uíagî de cette remarque duP. Sébastien ,pcur carreler des apparttmens.
Doctrine des combinaisons.: Une nombrede quantités étant donné avec.celui desquan-
C O M
tirés qui doit entrer dans chaque combinai-son, trouver le nombre des combinaisons.
Une íeule quantité, comme il est évident,n'admet point de combinaison ; deux quantitésaSc bdonnçntunecombinaisorii trois quantitésa, b, c, combinées deux à deux , donnenttrois combinaisons ab, a c , b c ; quatre endonneroient íix a b , a c , b c , a d , b d , c d ;cinq en donneroient dix ah,ac,bc,ad',bd,cd,ae,be,cc , de.
En général la fuite des nombres des com-binaisms est 1, 3 , 6, 10, soc. c'est - à - direla fuite des nombres triangulaires ; ain h qreprésentant le nombre des quantités à com-biner . 2r_L x -Lílct fera le nombre de leurs1 -
combinaisons deux à deux. Fbye^NoMBRDS
TRIANGULAIRES.
Si on a trois quantités a, b , c , à combi-ner trois à trois, estes ne fourniront qu’unefuie combinaison abc-, qu'on prenne unequatrième quantité d, les -combinaisons çue, ces quatre quantités peuvent avoir trois à. trois , seront ks quatre a b c , a. b d , b c d ,a c d ; qu’on en prenne une cinquième , ona-ura les dix combinaisons a b c >a b d , b c d< f .a c d , a b e , bde , b c e,ace,adeq qu’onen mette .une sixième , on aura vingt combi-naisons , & c. Enforte que la. fuite des combi-naisons trois à trois est celle des nombres pyra-midaux ; & que q exprimant toujours le nom-bre des quantités données, ^-y- x —A. x
est celui de leurs combinaisons trois à trois..
Le nombre ctes combinaisons quatre à qua-tre des mêmes quantités se trouvercit de la
meme manieie ■*—-— x ——x x —— ,
x- - 3- 4
& en générai n. exprimant le nombre de let-tres qu’on. veut f lire entrer dans chaque termede la combinaison , la quantité X
q -— n ^ 2 4r; .3 ^ 9 n - f* 4 y 9.
L " ^3 4 .»
exprimera le nombre demandé, des combla
naïsons.
Que l’on demande, par exemple, en com-bien de maniérés six quantités peuvent I egrenclre quatre à quatre , on fera q = 6 SC/z =4 , & l’òn.substituera ces nombres daP sla formule précédente, ce qui donnera
+ + 6 — 4jiì
—:—■ x -1—■ x —-’~x —-~c
i a. 3 *