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*nîêr volume des mémoires de l’académiede Pétersbourg , une dissertation où il dé-montre la composition des mouvemens parUn aíïèz long appareil de propositions. Com-me il s J e ít proposé de la démontrer d’unemaniéré absolument rigoureuse, on doitmoins être surpris de la longueur de fa dé-monstration. Cependant il semble que leprincipe dont il s'agit étant un des premiersde la méchanique, il doit être fondé fur despreuves plus simples & plus faciles ; car tellee st la nature de presque toutes les proposi-tions dont 1 énoncé est simple.

_L auteur du traité de Dynamique , im-primé à Paris en 1743 , a aussi eflàyé dedémontrer en toute rigueur le principe dela composition des mouvemens. Cest auxlavans à décider ssil a réussi.

Sa méthode consiste à supposer que iè^rps soit sur un plan, & que ce plan puilîèEnfler entre deux coulisses par un . mouve-ment égal & contraire à l’un des mouve-?^ris composans , tandis que les deux cou-*es emportent le plan par un mouvement8^1 & contraire à 1 autre mouvement com-blant, Il est facile de voir que le corps dansï e supposition demeure en. repos dans' s 5 Pace absolu. Or il rí y demeurerait pas ,J ne décrivoit la diagonale. Donc, &c. On.

voir ce raisonnement plus développé-'p 11 s 1 ouvrage que nous venons de citer»,,°Ur Jyj donner encore plus de force, ount°t pour ôter tout lieu á la chicane , ila .qu a supposer que la ligne que le corpsfj? 11 en vertu des deux forces composantes,^ tracée fur le plan en forme de rainure ;0\j Cecas H arrivera de deux choies sune :

c ette rainure fora la diagonale même,ell 611 5 e cas il n V a pl us âe difficulté ; ou sip? n est pas la diagonale, on 11 aura nulleconcevoir comment les parois de la^ÌQu 16 a 8i6ent fur le corps & lui commu-thg ent lés deux mouvemens du plan pourî Ç p^ Ue Estant ; d où Ion conclura par lequ e c ab °l u dans lequel le corps doit être ,C' e p. rainure fora la diagonale même.ïe, ai ^rs une supposition très-ordinai-qui f Lli e d tmaginer un corps fur un planssù iv^mmunique du mouvement, 6 cf Au r ^° r m avec lui.

Ulces n,: 2 ’ ^ es l ? ix de la composition desvent celles de la composition des

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mouvemens, & on en déduit aussi les loixde 1 équilibré des puissances. Par exemple »que b e ( fig . 5 . ) représente la force aveclaquelle le corps b est poussé de b vers a,alors la rneme ligne droite b e représentera*la force contraire égale, par laquelle il doitetre pouste de b vers e pour rester en repos ;mais par ce qui a été dit ci-deiîus, l a forceb e se peut résoudre dans deux forces agis-santes , selon les deux directions b d & b c -& la force pouffant de b vers e , est à cesforces comme b e est à b d , 6c a b c ou derespectivement. Donc les deux forces quiagiífont suivant les,directions b d,b c, ferontéquivalentes à la force agissant suivant la di—rection b a , & elles seront à cette force agis. -sant selon la direction b a comme b d , b c ,sont à ba ; c'est-à-dire que si le corps estpoussé par trois différentes puissances dansles directions b a ,bd,bc, lesquelles fassent.équilibre entr’elles, ces trois forces serontPune à l’autre respectivement comme b a ,b d, 6c de o\xd> c. Ce théorème & ses corol-laires servent de fondement à toute lsméchanique de M. Varignon , 6c on en-peut déduire immédiatement la plupartdes théorèmes méchaniques de Borelli,dans son traité de motu animalium , 6c cal-culer d’après. ce . théorème la force des •muscles. ( O )

Composition, (Híft. & droit des Barbarsi -satisfaction , stipulation qui se fnisoìt chezlés nations barbares par une convention réci-proque entre les parens de la personne offen-sée & ceux de l’offenseur..

Cette satisfaction regardoít celui quîavoit été offensé , s'il pouvoit la recevoir 5 ;& les parens, sil’injure ou le tort leur étoitcommun 3 ou si par la mort de celui quîavoit été offensé la -composition leur étoit.dévolue..

Tacite en parle dans les mœurs des Ger-mains , de même que la loi des Frisons, .qui laistoit le peuple, pour ainsi dire, dans1 état de nature,, & où chaque famille pou-voir à fa fantaisie exercer fa vengeance ,,jusqu à ce qu elle eut été. satisfaite par lacomposition.

Depuis, les sages des nations barbares -mire*? un prix juste à la composition que de- -volt recevoir celui à qui l'on avoit fait quel-que tort ou quelqu'injure, leurs doix y/