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y rMuire, en observant la hauteur áe cesd sséiens points au-dessus du niveau dunesurface. concentrique à celle de la terre,qu’on imagine paflcr par l’un des deux lieux.Çela fait, on mesure quelque part sur leterrein une base de quelque étendue, commede 6 à 7000 toises; on ob r ervt les angles d'untriangle formé par les deux extrémités decette base, Sc par un des points de la fuitede triangles. Ainsi on a ( y compris les deuxextrémités de la base) une suite de trianglesdans laquelle on connoîr tous les angles Scun coté, savoir la base mesurée ; donc parle calcul trigonométrique on connoítra lescôtés de chacun de ces triangles : on connoítde plus l'élévation de chaque point au-dessusdu niveau ; ainsi on connoít les côtés de cha-que triangle réduits au même niveau ; enfin onconnoitencore par !'observation les anglesquefont les verticaux où font placés les côtés destriangles, avec le méridien qu’on imagine pal-ier par l’un des deux lieux, & en conséquenceon connoít par les réductions que la géométrieenseigne, les angles que les côtés des trian-gles réduits au même niveau font avec ladirection de la méridienne passant par celieu. Donc employant le calcul trigonomé-trique, Sc ayant égard, si on le juge néces-saire , à la petite coutbura du méridien dansl’espace compris entre les deux lieux, onconnoítra la longueur de l'arc du méridiencompris entre les parallèles des deux lieux.Enfin l’on fiait à cette longueur une petiteréduction, eu égard à la quantité dont s’élevtau-deísus du niveau de la mo celui des deuxlieux d’où l’on fait partir la méridienne. Cetteréduction faite , on a la longueur de l’arc ,réduite au niveau de la mer. Pour vérifiercette longueur, on mesure ordinairementune seconde base en un autre endroit quela premiere, & par cette seconde base liéeavec les triangles, on calcule de nouveauun ou plusieurs côtés de ces triangles; si lesecond résultat s’accorde avec le premier ,on est; asiuré de la bonté de l’opération. Lalongueur de l’arc terrestre, Sc l’amplitudede l’arc céleste étant ainsi connues, on enconclut la longueur du degré , comme 011l’a cxpTqué plus haut.

On peut voir dans les différens ouvragesqui ont ete publiés fur la figure de la terre ,âc que nous indiquerons à la fiivde cet arti-Tw« XIV.

FIG 4J*

cle, les précautions qu’on doit prendre pourmesurer l’arc céleste Sc l’arc terrestre avectoute 1 exactitude possible. Ces précautionsfont si nécessaires, Sc doivent être portéessi loin , que selon M. Bouguer , on ne p .utrépondre dey" dans la melure de Tamplítudede l’arc céleste qu en y mettanr le plus grandscrupule. Or une seconde d’erreur dans lamesure de lare céleste donne environ 16toises d'erreur dans le degré terrestre, parcequ’une seconde de degré terrestre est d'en-viron 1 6 toises ; donc on ne pourroit, selonM. Bouguer , répondre de 80 toises fur ledegré, lì on n’avoit mesuré qu’un degré.Si l’on mesuroit 3 degrés, comme on l’afait fous l’équateur, alors Terreur fur chacun .ne seroit que d’environ le tiers de 80 toiles,c’est-à-dire environ 17 toises. Il faut pourtantajouter que si Tinstrument dont on se sertpour mesurer Tare céleste est fait avec un soinextrême, tel que le secteur employé aux opé-rations du Nord, on peut compter alors furune plus grande exactitude, fur-tout quandcet i istrument fera mis en œuvre comme ilTa été par les plus habiles observateurs

Je ne parle point de quelques autres mé-thodes que les anciens ont employées pour.connoître \z figure de la terre ; elles font troppeu exactes pour qu’on en fasse mentionici, Sc celle dont nous venons de donnerle procédé mérite à tous égards la préférence.Je ne parle point non plus, ou plutôt je nedirai qu’un mot d’une autre méthode qu’onpeut employer pour déterminer cette figure,celle de la mesure des d< grés de longitude àdifférentes latitudes. Quelque exactitudequ’on puisse mettre à cette d.rniere mesure,elle sera toujours beaucoup plus susceptibled’erreur que celle de la melure des degrésde latitude. M. Bouguer estime que Terreurpeut être d’une 140 e partie fur la mesured’un arc de deux degrés de longitude, Scsix ou sept fois plus grande que íur la mesured’un arc de latitude de deux degrés.

Voici maintenant les diffèrent s valeursdu degré de la terre, trouvé-s jusqu'à M.Picard inclusivement, dans Thypothese dela terre sphérique. Nous n’avons pas besoinde dire que les mesures des anciens doiventêtre regardées comme très-fautives, attenduTimpreísion des méthodes Sc des .nstrumens, dont ils se servoient ; mais nous avons cru

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