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géométrie dés lignes confidérées par rap-port à leur pofirion, on doit traiter de lagéométrie des lignes confidérées , quant aurapport qu’elles peuvent avoir entr’elles.Principe fur lequel elle eft toute fondée.Développement & ufage de ce principe.TJfage du principe de réduction à l’abfurde.Confédération des incommenfurables. Lagéométrie des furfaces fe réduit à leur me-fure. Principe fur lequel cette mefure eftfondée. Méthode qu’on doit fuivre en trai-tant cette partie, ibid. , b. Théorè-me par lequel on peut rapprocher la théo-rie de la proportion des lignes, de lathéorie des furfaces. Méthode à fuivredans la géométrie des folides. Obfervationsfur le principe de la méthode d’exauftiondont on fait ufage dans les élémens degéométrie. Une géométrie élémentaire nepeut être bien exécutée que par des mathé-maticiens du premier ordre. Cependant iln’y apeut-être pas de f.ience fur laquelle onait tant multiplié les élémens. ibid. 5 2. a,b. Différentes vues dans lefquelles on étu-die la géométrie élémentaire ; d’où il ré-fulte qu’on ne peut fe flatter de faire , augré de tout le monde, des élémens de géo-métrie. Maniéré de traiter les élémens pourles efprits vraiment propres à cette fcien-ce. Il eft à propos de fupprimer de cesélémens ces propofitions communémentappellées Axiomes. Voyez ce mot. Obfer-vations fur l’ufage des définitions. Rigueurimaginaire dont il faut s'abftenir dans lesélémens de géométrie, ibid. 53. a ,, b.

Géométrie tranfcendante ou des courbes.Méthode à fuivre en la traitant.En traitant del’application de l’algebre aux courbes, on neles repréfente guereque par l’équation entreles coordonnées parallèles ; mais il eft en-core d’autres formes à donner à leur équa-tion. ibid. ? 4 . a , b. Equations qui fe pré-lèntent ou peuvent fe préfenter fous uneforme différentielle. Ces équations méri-tent qu’on en faffe une mention expreffedans la géométrie tranfcendante. Leur utili-té. Suite delà méthode à employer en trai-tant la géométrie tranfcendante.iéii.ïÇ.ct, b.

Géométrie fublime : quel en eft l’objet.Sur la maniéré de la traiter , voyez, IN-TÉGRAL. On a vu au mot Application ,/des obfemupns fur .l’ufage de l’analyfe de

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de la fynthefe en géométrie. On a fait àl’auteur de cet article quelques queftionsqui ont donné lieu aux remarques fuivan-tes. I e . Obfervations fur l’application ducalcul algébrique aux propofitions de lagéométrie élémentaire. 2 0 . Il eft ridiculede démontrer par la fynthefe ce qui peutêtre traité plus Amplement par l’analyfe.Les Anglois, grands partifans de la fyn-thefe, femblent par cette raifon n’avoirpas fait en géométrie, tous les progrès qu’onauroit pu attendre d’eux, ibid. 5 6 . a , b. 3 0 .Différence entre l’algebre «St l’analyfe enmathématique. Différence entre l’analyfemathématique & l’analyfe logique. 4 0 . Onpeut appeller l’algebre géome'trie fymboll-que ; cependant le nom de géométrie méta -pbyfique paroît lui être du moins aufti con-venable. La géométrie , fur-tout lorsqu’el-le eft aidée de l’algebre , eft applicable àtoutes les autres parties des mathémati-ques. ibid. 57. a,, b.

Géométrie. Des axiomes en géométrie.{première édit.) xvj. ( troifieme édit. ) xv.Difcours préliminaire. On peut regarderl’enchaînement de plufieurs vérités géo-métriques , comme des traduirions plus oumoins différentes de la même propofîrien.ibid. Ancienne géométrie. IL 604. a. Cen’eftqu’àla fimplicité de fonobjet, que lagéométrie doit fa certitude. III. 70 . a. Ap-plication de la géométrie à l’algebre, ibid.< 58 . a. & à l’arithmétique, ibid. b. Appli-cation de la géométrie & de l’aîgebre à laméchanique, ibid. b. De la géométrie & del’aftronomie à la géographie, ibid. 69 . b.De la géométrie & de l’analyfe à la phy-fique. ibid. Application de l’analyfe à lagéométrie, ibid. 66 . a. ibid. ( premiersédit. ) 352 . a. {troif. édit. ) 376 . a. Applica-tion de la méchanique à la géométrie, ibid.69. a. De la métaphyfique à la géométrie.ibid. 70 . b. Ufage de l’algebre en géomé-trie. ibid. ( première édition ) 352 . a b.

(troifieme édition) 37 6. a , b. De la géo-métrie des arts. ioid. ( première édition )454. 4, b. &c. (troifieme édition) 478.a, b.Scc. Explication des caraderesufïtésen géométrie. VI. 270 . a , b. Géomé-trie tranfcendante. IX. 7*8. a. 764. b. Del’âge auquel on doit en commencer l’étu-de ; maniéré de l’enfeigner à uft militaire»