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ïttoifis ignorans que les autres , païîbientpour magiciens. C’étoit principalement parrapport à l’aftronomie & au calendrierqu’on ''tndroit le peu de géométrie qu’onvouloir G voir. Parmi les principaux ma-thématiciens des fiecies d’ignorance , il nefaut pas oublier ViteDion , favant Polo-nois du treizième flecîe. Alhazen arabe »qui vivoit environ un fiecle avant lui. Lesfiecies d’ignorance chez les chrétiens, fu-rent des fiecies de lumière & de favoirchez les Arabes. Mais leurs ouvrages degéométrie ne font point parvenus jufqu’ànous pour la plupart. C’eft fur une traduc-tion arabe d’Apollonius qu’a été faite en1661, l'édition du 5 , du 6 & du 7 e livrede cet auteur. Depuis la renaiflànce deslettres, cette fcience fit peu de progrèsjufqu’à Defcartes. Sa géométrie publiéeen 1637. Application qu’il fit le pre-mier de l’algebre à la géométrie. On luidoit auffi les premiers efiais de l’applica-tion de la géométrie à la phyfique. ibid.45 - b. Geom'trie des indivifibles, ou-vrage de Bonaventure Cavalerius. Parti-fans de ce géomètre qui perfeftionnerentfa dodrine : Grégoire de S. Vincent &fur-tout Pafcha!, fe diftinguerent l’un &l’autre en ce genre : leurs ouvrages. Lemoment approchoit où le calcul appliquéà la géométrie de l’infini la rendroit plusfacile. Progrès que firent vers cette dé-couverte , Fermât & Barrow. Arithméti-que des infinis dans laquelle fe fignale-rent Wallis, Mercator , Broimker , Gré-gori , Huyghens. Réglés du calcul diffé-rentiel trouvées par Newton & Leibnitz,& publiées d’abord par ce dernier. Ou-vrages des illufires Bernoulli fur ce mêmecalcul. Traité de Newton de quadraturâmrvarum, ibid. 4 6. a, b. Autre ouvragedu même, intitulé enumeratio linearumiertil ordinis. Ces écrits ne font encore rienen comparaifon de l’immortel ouvrage dumême auteur , intitulé, Philofopbia n atti-rails principia metbematica. Autres ouvra-ges de Newton : réflexion fur ce grandhomme. Auteurs qui ont enfuite augmentéle calcul intégral. On a beaucoup ajoutéà ce que Newton avoit commencé fur lefyftême du monde. La plupart des mathé-maticiens qui ont contribué à enrichir laTome III,

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géométrie per leurs découvertes , étantaujourd’hui vivans , l’auteur laifl'e à lapoftérité le foin de leur rendre la jufticequ’ils méritent : ouvrage à confulter fur cefujet. Si la géométrie nouvelle eft princi-palement due aux Angîois- & aux Alle-mands , c’efl aux François qu’on eft re-devable de deux grandes ide'es qui e-ntconduit à la trouver, il U. 47. a , b. favoir,l’application de l’algebre à la géométrie,& l’application du calcul aux quantitésdifférentielles, pour trouver les tangentes.Objet de la géométrie. Les propriétés deslignes , celles des fur-faces, & celles desfolides , font l’objet & la divifion natu-relle de cette fcience. La géométrie en-vifage les corps dans un état d’abftradioncü ils ne font pas réellement : les véritésqu’elle découvre ne font donc que desvérités hypothétiques ; mais elles n’en fontpas moins utiles. Il cft même indifpenfablede confidérer les corps dans un état deperfection abftraite qu’ils 11’ont pas réelle-ment. Ibid. 48. a , b.

Divifion de la géométrie. On peut ladivïfer de différentes maniérés. i u . Enélémentaire & en tranfeendance. 2 0 . On ladivife auffi en ancienne & en moderne.

Des élémcns de géométrie. Voyez au motElément des fciences, des principes qui s’ap-pliquent naturellement aux élémens de lagiométrie. Auteurs de quelques élémens degéométrie qui ont été oubliés dans la liftedonnée par M. de la Chapelle, ibid. 49. a ,b. Réflexions fur la maniéré de traiter lesélémens de géométrie. On doit la diviferen géométrie des lignes droites & des lignescirculaires , géome'trie des furfaces , géo-métrie des folides. Il eft à propos de trai-ter de la ligne droite & de la ligne circu-laire enfemble & non féparément. Pour-quoi le cercle eft la mefure naturelle desangles. Obfervations qui peuvent donneraux commençans des notions diftinefes furla mefure des angles. La propofition très-fimple fur la mefure des angles par un arc dé-crit de leur fommet, étant jointe au principede la fuperpofition, peut fervir à démon-trer toutes les propofitions qui ont rapportà la géométrie élémentaire des lignes, ibid.50. a, b- Obfervations fur le principe déla fuperpofition. Après avoir traité de la

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