MATHEMATICA. ijj-

de prioribus est | r —- , de posterioribus |~ est f iSS55 , fummafîpòòò i annottando de posterioribus est rudus summaque

usurarum anni primi & secundi focoso » quam si mihi ltaiim solvas anti-cipando ( salvo in continuatione calculi anticipationis resegmento ) dabismihi I — lo + 553 — foss + ìîoòoo : Lc ita calculum in infinitum conti-nuatum fingendo, prodibit feries infinita , quam posuimus.

VIII. CONCLUSIO QUARTA. Pro triennio iisdem manentibus No-minatoribus , & signis , Numeratores erunt numeri triangulares , pro quadri-ennio Pyramidales , pro quinquennio triangulo - triangulares , & ita porrò propluribus annis, altiores numeri , quos figuratos vocans, ego ob usumcombinatorios appellare soleo, in infinitum. Hoc cùm ad eundem mo-dum ostendi postit, quo praecedentem conclusionem demonstravimus, prQ*lixè hic deducere supersedeo. Numeri ipsi tales sunt.

Numeri figurati leuCombinator».

Valor praesens sortisdebits.

post

ann.

Unit. i. i. i. i. i.

Natural. 1.2. 3. 4. 5.1 riang. 1. 3. 6. IO. 15.Pvramid. 1.4. IO.20. 35.

i-*-15-35-7°

&c.

I 20

I 20 "t* 400 8*000 "»* Î 60000 &C.

i è _I- I__ Krr

400 8000 160000

6 _ m l m , i .5 r

400 ìooo "» I60000 OLL. :

a _L 2.2- 12 -, -L. ll __

20 400 8000 ISOOOO

+; +

I 70

I 20 "T" 400 8 000 _

■■ ,, --+f*o 335 &c.

&C.

5 20 400 8000

6cc.

1 °

2Ì*

4OO

441

8000

9261

1*0000

I 944 S*

? 2 0000,040t,4XOx

&c.

1

2

3

4

5

&cc,

IX. Ad inveniendqs adhuc aliter hos valores praesentes , assumo LEM-MA : valor prcesens valoris futuri , eft valor puefens ipsius summa. Exemplicausa , lub finem anfii 1683 , seu post biennium debebis mihi aliquam sum-mam. Vellem nosse quis nunc sub finem anni 1683. ejus summae sit va-lor praesens j itaque primum quaero, quis summae post biennium , seu subfinem anni 1685 caeduae futurus sit valor post annum, seu lub finem anni1684, is utique erit || de fumma ( per art. 6 .) quia unus tantum annusintercedit. Itaque si post biennium mihi debeas unitatem , perinde estquantum ad hunc calculum , ac si post annum mihi debeas ||. Sed rur-sus , si post annum mihi debes || perinde est ( iterum per art. 6. ) ac simihi deberes nunc || de illa summa , seu || hoc est |§|. Itaque si postbiennium mihi debes aliquid, valor praesens erit |2| de illo, seu quadra-tum numeri || acceptum de illa summa tanquam unitate. Et eodem mo-do apparebit, valorem praesentem unitatis post triennium debit-e , este|| de H de || , seu cubum numeri || , id est |||| Et ita portò. Atquehoc Lemma nihil aliud est , quam subsumtio illius axiomatis notissimi ,quod aequalia uni tertio sunt aequalia inter se; nam ||| nunc aequantur ipsisH caeduis post annum , & haec aequantur unitati caeduae post biennium.

V 2 Ergo