TROISIEME PARTIE. t g 7

largeur qui se trouve en prenant la moitié d c l’une & de l’auticajoutées ensemble : comme si la longueur est AB & la largeurB C, il faut prendre sur AB continuée la ligne BE egale à BC, &partager la toute AE en deux egalement au point D afin d’avoir ladroite DE, ou son egale D F pour hauteur sous clef de la cham-bre A C.

La seconde est la moyenne Géométrique entre la longueur &: lalargeur, qui se trouve en nombres en multipliant les deux grandeursl'une par l’autre, & prenant la racine quarrée du produit ; & en li-gnes en cette maniéré : Sur la droite A E qui est egale à la longueur& à la largeur ensemble , comme sur un diamètre, faites le demi-cercle A F E qui coupera la droite B C continuée en F & perpen-diculaire à A B au point F , &c B F fera la hauteur fous clef dc lamême chambre A C.

La troisième est une quatrième proportionnelle à trois grandeurs,dont la premiere est la moyenne Arithmétique entre la longueur &largeur , & les deux autres font la même longueur & la même largeur.Elle se trouve en nombres en multipliant la longueur par le double dela largeur, & divisant le produit par la somme de la longueur & dcla largeur ajoutées ensemble , & en lignes en cette maniéré : Soit ladroite C A moyenne Arithmétique entre la longueur AB & la lar-geur B D de la chambre A B DE, & du point C par E soit menéela droite C E F jufqu’à ce qu’elle couppe la droite B D perpendicu-laire à A B & continuée en F, & la ligne D F sera la hauteur de lachambre A D fous clef de voûte.

Livre III.Chap. VIII.

Trois diflerences dehauteur pour cellesqui font plus lon-gues que larges.

La premiere est lamoyenne Arithmé-tique entre la lon-gueur & la largeur.La seconde moyen-ne Géométrique en-tre les mêmes.

La troisième estquatrième propor-tionnelle á ces trois,la moienneArithme-tique entre la lon-gueur & la largeur,la même longueur &la même largeur.

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Ces trois differentes hauteurs font telles que la premiere est plus ^^^-"steon-grande que la seconde, & la seconde plus grande que la troisième : de & ciie-cy plusAinsi l'on fe peut servir de l'une ou de l'autrc suivant le besoin, Se? qur h twi ~afin dc rendre les hauteurs egales dans tous les appartemens d’unmême estage. Ce qu'il faut observer autant qu'il est possible. Mais L > on peut retratt#si pour la petitesse de la chambre l’on ne peut pas luy donner tantde hauteur cju'au reste; Il faut, dit-il, en ce cas y pourvoir , ou par desemrefoiesoupar

- , 1,0 1 A -un faux plancher,

une entrefole fila hauteur de lestage le peut permettre, ou au moinspar un faux plancher.

Scamozzi, au dix-neufìémc Chapitre de son ^troisième Livre, dit S cmn z*.

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