L I V R E V.Chap. IV.

Les grandes font ctsraisons ;ài, 8 à3,& 4 à i.

Aux Edifices entiersl’on considéré lalongueur, largeur Schauteur.

On peut se servir detrois nombres enmedieté Arithméti-que,

comme u, 9, 6.Ou comme 6,4, í.

Ou en medieté har-monique.

Comme ir, x, 6.Ou comme 6,3,1,

On ert peut trouverd’autres parles raci-nes quarrées oucubes.

Ou par la diagonaled’un quarrc.

Ou pat u n trianglerectangle.

734 COURS D’ARCHITECTURE

Les grandes ont aussi trois détentes raisons , fçavoir celle qui est'composée de la double &c de la sesquiakere qui est la Triple com-me z 3. i ; celle qui est composée de la double & de la fesquitiercecomme 8 à 3 ; & la Quadruple comme 4 a 1. Ainsi toutes les raisonsde la longueur des surfaces à leurs largeurs font celles-cy : Aux peti-tes 1 à 1, 3 à z, 4 à 3 : aux moyennes z à 1 ,16 ì 9, 9 à 4 : aux gran-des 8 à 3, 3 à 1, 4 à 1.

Aux Edifices entiers où la longueur , la largeur , & la hauteurdoivent avoir symmetrie entr’elles, on peut se servir des nombresqui composent deux à deux une raison harmonique, & trouver parleur moyen un troisième, qui ait de la correspondance aux deuxautres. Ainsi parce que la raiton double qui est entre les deux nom-bres 12. & 6 & qui font la consonance que l’on appelle 1 Octave,est composée de la raison fesquitierce de iz à 9 & de la sesquialterede 5? à 6; On peut joindre le nombre 9 aux deux premiers pour avoirtrois nombres correspondans iz, 9,6, qui peuvent utilement serviraux dimensions des Edifices. Et parce que la même raison de iz à 6est aussi composée de la sesquialtere de iz à 8 & dc la fesquitiercede 8 à 6 ; si I on joint le nombre 8 aux deux autres, l’on tn auratrois autres correspondans iz, 8, 6, qui ne ieront pas moins utilesque les trois premières pour la proportion des dimensions d’un bâti-ment : En forte que donnant p. iz à la longueur & p. 6 à la largeur,on pourra donner à la hauteur p. 9 ou p. 8 , félon qu’il fera jugéplus à propos • Et les trois dimensions feront par ce moyen dans uneagréable proportion ensemble. Ainsi parce que la raison triple de 6à z qui fait la consonance appellée la Douzième , c’est à dire laQuinte fur 1 Octave,est composée de la raison double ou de 6 a 3,& de la sesquialtere de 3 a z; l'on a les nombres 6,3, z. Et commela même raison de 6 à r. est aussi composée de la sesquialtere de 6à 4 & de la double 4 à 1 i l’on a encore les trois autres nombres 6,4,z ; Que les Architectes peuvent employer utilement aux mesuresde leurs dimensions. Car si la longueur est de p. 6 & la largeur dep. z, la hauteur pourra estre de p. 4 ou de p.3, au choix de l’Archi-tecte, &c ainsi des autres.

Les nombres correspondans pour les trois dimensions fe trouventaussi quelquesfois par le moyen des racines ou quarrées ou cubiquesd’autrcs nombres. D’autrcs fois on les trouve par la diagonale d’unQuarrc qui est toujours la racine quarréc de 8 si le costé est posé 1 ;ou par la diagonale d’un Cube , qui est aussi la racine quarrée de izsi le costé du Cube est aussi posé z. Les nombres qui font un trian-gle rectangle comme 3, 4,5, où z , >/ iz , 4, peuvent aussi servir aumême usage. Mais lc mieux de tous est de prendre les trois nombresqui font proportionnels ( entr’eux suivant l une des trois premieresmedietez, c’est à dire en proportion Arithmétique, Géométrique ouHarmonique. Pour trouver entre deux nombres un moyen Arith-