ADDITIONS ET CORRECTIONS. *xxiK
Page 4 i 5 , ligne 16, tang SP, lisez tan g ESP
423, 5 en rem ., fig. 9 2 > ^ 5ea Eg- g 4
457, i 3 , —Rsin O, Usez —Y sia ©
ibid. 6 en rem ., lisez
_ v cos x cos long, tang A v sin A cos L
° YCOS § — VCOSXCOsP Y COS © -fi V COS K cos P
ibid. ligne dern.,
tang G
vcos a tangx
XŸ
v cos x cos L tang x vcos x tang I sin (P Q) cos L
v cos © -fi v cos X cos P Y cos © -fi v cos x cos P
Page 458 , ligne 11 en rem., Ac = aC, /wez, AC =ac
4 5 .9»
dern.,
tang E,
lisez tang T
475 ,
5,
fig. 101
, lisez fig. 110
ibid.
i3,
BV et FE, lisez DY et FE
ibid.
i4»
AY et FE, lisez AV et BE
480,
3 en rem. , ce sin 2 A , lisez cc sin*
488 ,
3,
ajoutez
; fig. 111 .
493,
n,
6 * G» fi,
lisez 6 * 6 ' fi
Supplément aux articles 5 g , 60 , 85 et 89 du chapitre XX.VIJ.
A cette méthode analytique qui est encore bien longue, on peut substituer une solution,trigonométrique beaucoup plus courte, plus claire, et surtout moins embarrassantedans la pratique ; je la tire de mes formules pour les parallaxes de distance.
Nous avons (XXYI. 189) la formule finie
, sin S'/ sin E N _ sin S' /_tangE_\
tang SY _ tangE _ sin (S'-fi >T) V— sin® séc E sin IV
_ f _ sin S" _\ /_ tang E_\
\sinS'cos n-+- cosS' sinlV \i —sin ns séc E sin N/
» cos n+ cos S'
tang E séc n
(1 -fi tang II cot S') (1 — sin ns séc E sin N)*
Développons cette formule, en négligeant ce qui est toujours insensible.
tangE = tang E ( i-fi tang n tang fin) (1—tang n cot S' -fi tang 2 n cot 2 S') X
O +sin ns sécE sin N -fi- sin 2 ® séc 2 E sin 2 N) = tangE (1 -fi tang n tang fi n
— tang n cot S'—tang 2 n tang fi n cotS' -f- tang 2 ri cot 2 S'-fi sin ns sécE sinN-fi tang n tang fi n sin ns séc E sinN — tang n cot S'sin ns séc E sin N
-fi sin 2 ® séc'E sin 2 N — tang n cot S' sin 2 ns séc 2 E sin 2 N),tang E' = tang E -fi tangE (fi tang 2 II—tangll cot S'—fi tang 3 n cot S' -fi tang 2 n cot 2 S'
-fi sin ns séc E sin N-fifi tang 2 n sin ® sécE sinN—tangllcot S'sin® sécEsinN.-fi sin 2 ns séc 2 E sin 2 N — tang n cot S'sin 2 ® séc 2 E sin 2 N) ,tan g E — tang E'=tang E (tang n cot S'— fi tang 2 n -fi fi tang 3 n cot S'— tang 2 II cot 2 S'
— sin ns sécEsinN— fi tang 2 n sin ® sécEsinN -fitangncotS'sin® sécEsinN.
— sin 2 ® séc 2 E sin 2 N -fi tang n cot S'sin 2 ® séc 2 Esin 2 N),