*1 ADDITIONS ET CORRECTIONS.

sin (E—E') = sin E cos E' (tang ncot S'— sin ® sécE sinN— \ tang 5 n — tang'ïl cot 2 S'+ tang n cot S'sin'S-sécE sinN—|tang 2 n sin® secE sinN—sin 2 7rséc 2 Esin 2 N+ i tang 3 n cotS'+ tang n cot S' sin 2 ® séc 2 E sin 2 N) ,

*in (E—E') = sin E cos E' tang n cot S'— sin® sin E ( C ° S — )sinN —-jsinEcosE'tang'n

\cos E /

— sinE cos E'tang 2 ncot 2 S , +sin E cos E'tangücot S' sin ® séc E sinN —■ i sin E s g ^ tang 2 n sin® sin N—sin 2 '®- tang E sin 2 N

+1 sinE cosE' tang 3 ri cot S'-f- sin 2 ® tangE ( —^ sin 2 Ntang n cotS'.

En développant successivement tous ces termes , et nous bornant à ceux qui peuvent mé-riter d’être conservés, nous aurons

sin (E—E') = sin® cos E' sin N cos S'— sin® sin E ^ sinN—- sin 2 ® cotE sin 2 N sin 2 S'

\cos E/

+ël sin3Ncoa3s '----( M >

Ce dernier terme ne saurait passer o''oi i5 sin 3 N cos 3 S' ; il faut le négliger. Le précédentpeut aller à c/'sba sin 2 N sin 2 S'; il faut le conserver. Le ternie sin®sinEsinN ne passejamais o"cg 22 sinN; on pourrait, sans inconvénient, s’en tenir à(E—E')=®cosE'sinNcosS',car les deux termes suivans sont invariables pour le signe, et disparaissent presque entiè-rement par la soustraction, quand on compare deux durées pour en conclure la parallaxe :dans ce cas on peut éliminer cos S'.

En effet cos S' = cos (S—a) = cos S cos a -f- sin S sin a (fig. go) ,® sin N cos S' = ® sin N cos S cos a + ® sin N sin S sin a ;or le triangle ZPS donne

cos a sin N cos D -f- cos N sin D = sin H, ou cos a sin Net sin a sin N = cos H sin ZPS = cos H sin O ; donc

sîn H — cos N sin Dcos D

(E — E')= ® cos S ^

sin H — cos N sin D 1

cos D

■J -f- ®si:

sin S cos H sin O

_ /sinH—sinD cosOcosHcosD—sinDsinHsinD\ , ^

® ços S f-— -—g-g- J + ® smS cosHsmO

= ® cos S

( !

iin H cos a D — sin D COS o cos H COS D

cos D

\

J + ® si

sin S cos H sin O

® cos S sin H cos D — ® cos S sin D cos H cos O -f ® sin S cos H sin O j

formule qui dispense de calculer le triangle ZPS : ® est la parallaxe relative que nousavons désignée par P (XXVII. 88).

La formule suppose l’angle S après la conjonction et I angle horaire O avant midi ;après midi il changerait de signe , et la formule après la conjonction et après midi serait

E—E' = ® cosS sin H cosD — ® cos S sin D cos H cos O — ®sinScosHsin O... .(N)

Jvant la conjonction et avant midi, sin S et sin O changeant de signe à la fois, laformule reste la même. Les deux premiers termes sont invariables, le troisième aura