CHAPITRE 5

toujours la nécessité de passer des premiers à ceux qui en sont les co-rollaires; que le même théorème peut avoir un grand nombre de consé-quences qui ont peu d’analogie entre elles, et dont on ne prévoit pasl’utilité ; au lieu qu’en Astronomie les phenomenes 4 expliquer noustiendront continuellement sur la voie : notre traité sera complet quandtout sera expliqué, quand nous aurons pour tout des règles d e calcul.Ainsi nous ne dirons rien d’inutile, nous n’omettrons rien d’essentiel, etnous ne serons pas plus longs que si nous avions, à l’exemple de la Caille,supposé tout d’abord l’observateur au centre du soleil.

14 . Nos démonstrations commenceront généralement par la synthèse;la méthode purement analytique ne serait pas toujours la plus facile ou laplus courte : quand les problèmes seront susceptibles d’une constructionfacile et qui parle aux yeux, nous l’emploierons de préférence : cetteconstruction nous fournira l’équation fondamentale; mais si l’analyse peutensuite simplifier cette formule, la présenter sous une forme qui soitplus commode pour le calcul, ou qui facilite les combinaisons et nouspuisse conduire à des résultats plus généraux et plus féconds, nous nelaisserons pas échapper ces avantages?

i5. Que ce mot d analyse n’effr a i e cependant aucun de nos lecteurs :1 Astronomie, sil’on fait abstraction des perturbations planétaires, n’exigevéritablement que la connaissance des théorèmes les plus élémentairesde la Géométrie, les plus simples règles de l’Algèbre , quelques propriétésprincipales des sections coniques, les deux théorèmes fondamentauxdu calcul différentiel et intégral, et surtout la Trigonométrie sphérique,que 1 Astronomie a fait inventer, et que nous déduirons de nos obser-vation mêmes, à l’aide de la Trigonométrie rectiligne.