CHAPITRE Y. 71

et amenez le point solsticial au méridien ; placez sur midi 1 aiguille quitourne à frottement sur le prolongement de lax e au pôle nord ; faitesensuite tourner la machine jusqu’à ce que le point solsticial arrive àl’horizon, l’aiguille du petit cadran marquera 8 h -; c’est l’h eure du cou-cher, le plus long jour est donc de i6 h - quand la hauteur d u pôl e es tde 49°; de 8 h - jusqu’à i2 h - il y a quatre heures; c’est l’heure du lever aujour du solstice, ainsi que vous le vérifierez en amenant le point sols-ticial à l’horizon oriental.

Au solstice d’hiver, par une opération pareille, vous trouverez 4 ' 1 ' pourle coucher, 8 b - pour la durée du jour et pour le lever.

53. L’observation des équinoxes expliquées ci-dessus (40) a prouvéque la durée de l’année était de 365 4 jours à quelques minutes près.Divisez l’écliptique en 365 \ parties, vous aurez la position moyenne dûsoleil pour tous les jours de l’année, et vous pourrez, en procédant dela même manière, trouver le lever, le coucher du soleil et la durée dujour dans toutes les saisons de l’année. Cette division en jours est eneffet marquée sur le zodiaque des sphères armillaires.

On voit que le petit cadran qui a pour centre le pôle, et qui est tra-versé par l’axe, est le cadran équinoxial de la figure 36.

54. La sphère armillaire était donc dans l’origine un instrument quiservait aux observations. Pour la plupart des usages auxquels elle sertaujourd’hui, un globe solide serait plus commode. Ptolémée en cons-truisit un dont il nous a laissé la description. Il y plaça les pôles, l’équa-teur, 1 écliptique, les colures, les tropiques. Les deux premiers cerclesétaient divisés en leurs 36o degrés. Des pôles de l’écliptique il conduisitperpendiculairement à ce cercle douze cercles ou demi-cercles de lati-tude qui partageaient la circonférence en douze portions de 3o° chacune,que nous appelons signes et que les Grecs ont nommés dodècatèmoriesOU douzièmes parties; entre chacun de ces principaux cercles il en traçadeux autres, et le signe se trouva partagé en trois portions de dix degréschacune, qui s’appelèrent dècans. Au moyen de ces divisions qu’on peutimaginer multipliées à volonté, Ptolémée put placer sur son globe toutesles étoiles d’après les latitudes et différences de longitude qu’il avaitobservées. Il y plaça en effet les 1022 étoiles les plus apparentes. Aumoyen de son globe, il pouvait voir tous les jours à quelle heureet à quel point de l’horizon chaque étoile devait se lever et se coucher,quelles étoiles se levaient et se couchaient ensemble. Il suffisait pour