CHAPITRE VII. 9 5

Ï1 reste donc à déterminer le rayon Kc et le tems qu’une étoile emploieà le parcourir. Pour le tems, il suffirait d observer une étoile qui traver-serait la lunette par le centre; la moitié du tems observe sera p; — t • maispour en conclure Kc=Kr=Ks en secondes de degrés, il y f aut uneattention.

23. Le moyen le plus simple serait de diriger la lunette dans le méri-dien à la hauteur de l’équateur, et d’ohserver une étoile qui passeraitpar le centre de la lunette. On pourrait choisir la plus boréale des troisbelles étoiles qui sont sur la ceinture d’Qrion, et qui sont connues sousle nom des trois rois, désignée sur nos cartes par la lettre T, et qui passeau méridien 5 !l, | après le point équinoxial ; mais toute autre étoile équa-toriale donnerait la même chose.

Observez donc le tems que cette étoile emploie a parcourir le diamètre

rKs. Soit 2 T ce temsïvr= yar = i5.t, ce sera la valeur de K/' en se-condes de degré.

En effet, nous avons vu que la sphère étoilée fait sa révolution en24 ,u ; que 360° passent au fil horaire en 24 h *, ce qui fait i5° parheure, i5' par minute et i5" de degré par chaque seconde de tems; l’arcde l’équateur qui est couvert par Kr est fort petit, la courbure en estinsensible, il se confond avec sa tangente et son sinus, l’arc couvert parrs se confond avec sa corde ; Kr et rs peuvent donc se prendre pour desarcs de l’équateur, et en général pour des arcs de grands cercles : ainsi,Kr= i5 temps de Kr= 7,5 tems de rs.

23. Quel que soit le point du ciel auquel nous dirigions notre lunette,Kr couvrira un arc de grand cercle, et cet arc aura toujours la mêmevaleur en secondes, parce que notre œil occupera toujours le centre dugrand cercle.

Mais le tems employé par les différentes étoiles à parcourir Kr, seradifférent et croîtra avec la déclinaison.

Les étoiles, par le mouvement diurne, décrivent des cercles d’autantplus petits que la déclinaison est plus grande, puisque ces petits cerclesont pour rayon le sinus de leur distance polaire, ou le cosinus de leurdéclinaison : ces cercles décroissent donc comme le sinus de la distancepolaire.

Mais rs = 2 lir est une quantité constante. Quand vous dirigez la lunettea une étoile hors de l’équateur, rs devient la corde d’un arc de petitcercle ; cet arc est une fraction d’autant plus grande du cercle, que le