Q 8 astronomie.

déclinaison est D, a parcourir le rayon RC (VII, 25). Cette même for-mule donne la valeur en tems du demi-champ de la lunette.

Soit H et H' les tems de l’horloge quand l’étoile est en f et e.

Le tems du passage en mz=^\ (H-j-H').

= -- cos D = 7j 5 (H'+H) cos D.

Ainsi, quand une étoile connue aura décrit une corde quelconque,on connaîtra par ces formules la différence de déclinaison Kzzz entre l’é-toile et le centre de la lunette ; on aura ensuite par les mêmes formulesla différence de déclinaison entre le centre de la lunette et l’astre in-connu.

26 . Si l’on n’a pas eu le loisir de rendre le fil CD parallèle au mouve-ment diurne (fig. 54), les différences de passage et de déclinaison aurontbesoin de corrections.

Soit ba la route de l’astre, Kzzz perpendiculaire à ba sera évidemment ladifférence de déclinaison entre l’étoile etle centre du réticule; les tems dead et de db , ou les intervalles de tems entre les trois fils, seront inégaux.bKd^= aKdz=. 45°; donc aKm — 45°+zzzK<f, et bKm = 45*— *niKd-,a = 90 ® — aKm = 45’ — niKd; b = 90 ® — bKm =45° -f- rnKd.

sin aKd : ad" sin « : K <7= g ^ sin( s g°-" - 1 ^ = ad (cos inKcl —s in m¥,d) ;

sin bKd l bd’.l sin b ; K d = s * n 0^5 ^-froK ç?) __ ^ ( cos d -f- sin rnKd) ;

donc ad (cos niKd —sin nîKd)z=ibd (cos zzzKJ-f-sin mRJ),

d’où l’on tire ad : bd II cos zzzKc?-}-sin zzzKt/ : cos rnKd — sin rnKdpar conséquent ad-j-bd : ad—bd :: 2 cos rnKd : 2 sinzzzKz/ :: 1 : tang rnKd }

amsi tan ff mKd = dd+Vd = 7+7 ’

car les lignes ad et bd sont proportionnelles aux tems employés à les par-courir : la tangente de l’angle rnKd ou de l’inclinaison du fil K d avec lecercle horaire Kzzz est donc connue par les intervalles des tems entre lestrois fils.

27 . Dans le triangle rrîKd on a Km = Kd cos rnKd. Si l’on substituesuccessivement dans le second membre les expressions trouvées pour Kddans l’article précédent, on aura

parla première substitution Rzzz= ad cos° rnKd—ad sin rnKd cos rnKd ,par la deuxième K ,m=bd cos a mKd-^-bd sin rnKd cos rnKd.