109 ASTRONOMIE.
Ce sont les formules que Zanotti avait données sans démonstration,dans les Mémoires de l’Institut de Bologne, t. II, part. 3 , pag. 75, etque La Caille a depuis démontrées d’une autre manière dans les Mémoiresde l’Académie des Sciences pour 1742- Nos formules sont beaucoupplus expéditives.
3 0. Ce réticule est presque abandonné, malgré la facilité de sa cons-truction et celle des calculs. On a trouvé qu’à l’intersection des quatrefils l’observation était trop incertaine : on pouvait remédier à cet incon-vénient par deux fils latéraux EH et EG; mais la plus forte objection sefonde sur l’inutilité des deux segmens EAF et HBG. On a préféré le ré-ticule rhomboïde y dont voici la construction.
Soit un carré R'S'T'V' (fîg. 55 ), partagé en quatre autres carrés égaux;par les droites AE, XZ, menez les obliques AV', AT',ER', ES' des anglesau milieu des côtés. Ces quatre lignes avec les deux AE, XZ sont les filsdu réticule.
Par la construction la demi-diagonale BD est égale à la demi-diagonaleAC; car AE : V'E ”2:1:: AG : DC s= { AC ; nous laisserons indé-terminé le rapport de ces diagonales; mais comme les angles ACD—ACB =BCE = ECD = 90°, si nous nommons 2A l’angle au sommet À,a la demi-diagonale horaire AC du réticule, b la demi - diagonale CD,nous aurons toujours
tan g A = |§ = -
On trouve les valeurs de a et b par les tems qu’une étoile équatorialeemploie à parcourir ces deux lignes (VII, a 5 ) : nous pouvons donc sup-poser A connu.
3 1. Pour donner des formules générales, nous ne supposerons pas quela diagonale BCD ait été rendue parallèle au mouvement diurne.
Nous nommerons premier austral le fil AT', second austral le fil AV' quise réunissent au sommet austral A du réticule ; on n’oubliera pas que lalunette renverse.
Premier boréal le fil ES', second boréal le fil ER , parce qu ils se reu-nissent au sommet boréal.
t l’intervalle de tems entre le premier austral et la diagonale a ; Ydou Ntf.
t' l’intervalle entre la diagonales et le seeond austral; dYl ou (fQ.f 4. £ = FH ou NQ; RV dans la partie boréale.