170 ASTRONOMIE.

137. On éprouvé le même inconvénient quand on cherche par lesinus un angle presque droit.

Soit, par exemple, sinC' = sinC sin A'.

Soit

sinC/ = sin (90° — zz) ;

1 — sin 0/

: COS ZZ

1 — tang 2 z

-tanga; _

i-(-tang 2 a î-f-tanga;

:tang(45°— x)

tang* z

1 -f- sin G / 1 -f- sin C sin A! 1 -j- tang æ '

; tang (45° — x).

Vous aurez

sin C sin A' — tanga;, tang 2 2 = tang (45° — x)

tangz = \/tang(45°— x)

G — (90“ — zz);

i38. Quand la quantité qu’on cherche diffère peu de l’une des donne'es,il est quelquefois plus commode et plus exact de chercher la différence.Nous en donnerons ci-après les moyens.

Triangles ohliquangles.

i3g. Les formules qui servent à résoudre les triangles ohliquanglesexpriment toujours la relation entre quatre quantite's, dont trois seule-ment sont connues. Or quatre quantités prises trois à trois donnent

—■ = 6 combinaisons. Il n’y a donc que six cas différens qui peuvent

s’offrir dans le calcul d’un triangle.

140. On peut connaître les trois côtés; par exemple, quand on a ladistance polaire d’un astre, la hauteur du pôle et par conséquent la dis-tance du pôle au zénit, et la distance observée d’un astre au zénit. Onconnaît les trois côtés, on peut avoir besoin des trois angles. C’est parce moyen qu’on détermine le tems sidéral ou solaire.

Nous avons par l’article 63

. „ cos C" . r,

COS A = -r-yr- -~^r — cote COt C .sin L sin C.

cos 0^

On cherche un nombre m = - . — ; et un nombre n = cotC cotC',

sin C sin (/ 3

Ct l’on aura cosA"= m — n; mais les tables ne donnant que les cosinus

et les COtangentes logarithmiques, quand on a trouve les nombres m et n t

on est obligé de chercherlelogarithmedefw—»)parmiceux des nombres,