U 0-2

tang 2 -- C* •

ASTRONOMIE.

tan S - sin 2 , (A '+.

tang 2 1- ( C'— C —

sin C sin C'cos 2 j ( C'+ C )

sin C sin C'

cos 2 | (C'—C)

sin 2 ~ ( A'+ A )

cos 2 \ (A'-f- A)

sin C sin C

cos 2 1 (A'—A)

cos 2 1 ( a— c)

Nommez u et z les segmens de l’angle BÀC=A", vous aurez demême

cos A ff = COS ( U -f- z) =COS u cos z — sin u sin z

cos A cos A'

cos p cos p

tang p et cot C". tang p cot C

sin 2 p cot C cot C'— cos A cos A '

cos 2 p

sin A sin A' sin C sin C' cot C cot C'— cos A cos A'1 — sin A sin à! sin C sin C'

sin A sin A ' cos C cos C '— cos A cos A'

• sia A sin Àf sin C sia C'

d’où par des calculs tout semblables, ou par le triangle supplémentaire

_ cos 2 4 C A '+ A) + sin A sin A'sin 2 | (C'— C)

sin â A . j — sin A sin A' sin C sin C'

_ cos 2 \ (A'—A) — sin A sin A' cos 2 1 (C — C) .

1 — sin A sin A' sin C sin C' ’

2 , . „ _ sin 2 * ( A'+ A ) — sin A sin A' sin 2 j (C'+ C)

COS x A . x — s i n a. sin A' sin C sin G'

sin 2 i ( V — A) - 4- sin A sin A' cos 2 j ( C'+ C )

1 i —- sin A sin A' sin C sin C' 3

t , i n _ cos 2 | (A'+ A) + sin A sin A' sin 2 | ( O— C)

t an £ T&- 1 sin 2 i (A'+A) —sin A sin A'sin 2 1 (C'+C)

cos 2 jj ( A' — A) — sin A sin A' cos 2 \ ( C'— C)

‘ sin 2 g- (A—À) — sin A sin A! cos 2 ~ (C'+ C)

_ cos 2 -J ( A'-t- A) + sin A sin A' sin 2 j (C'— C >

cos“ £ A'— A) -4- sin A sin A' cos 2 \ ( C'-f- C )cos 2 3 ( A'— A) — sin A s in A' cos 2 | (C'— C)

1 sin 2 | ( A'+. A) — sin A sin A' sin 2 a (C'+ C) '

Toutes ces expressions fournissent autant des relation différentes entretrois côtés et deux angles, ou trois angles et deux côtés. On trouve en-