CHAPITRE X. aoS

core une relation de ce genre dans l’expression de l a différence entre lesdeux angles d’un même triangle.

Soit un triangle quelconque ADC, figure 83 . Prolongez le côté DÀen B, ensorte que DB=DC, et menez BC. Le triangle BDc sera isos-cèle et la perpendiculaire DM partagera également l’angle D

sin B : sin AC :: sin ACB *. sin AB = sin (DC — DA)

_ sin AC sin ACB sin AC sin (DCBj—^ACD) sin AC sin ( DBC—ACP )

sin B " sin B sin B

__ sin AC ( sin B cos ACD •—cos B sin ÀCD)

sin B

= sin AC (cos ACD — sin ACD cot B)

= sin AC (cos ACD — sin ACD cos DC tang { BDC).

Soit CD = C', AD = C, AC = C’,

l’angle ACD devient A', et nous avons

sin (C'— C) = sin C” (cos A — sin A! cos C" tang | A').

Soit un triangle quelconque ABC , figure 88, dans le plus grand desdeux angles sur la base, menons BD ensorte que DBA = A, le triangleBDA sera isoscèle et l’arc perpendiculaire DE le partagera en deux égale--ment, nous aurons

CBD = CBA — CAB.

sin DB : sin C :: sin CD : sin CBD = sin (B — A)

__sin C sin CD _sinC sin (AC — AD)_sin C (sin AC cos AD — cosAC sin AD)

sin DB sin DB sin AD

ou

sin (A' — A) = sin A" (sin C' cos À cot 7 C"-— COS C').Mnémonique de la Trigonométrie.

191. Les formules exposées jusqu’ici sont plus que suffisantes, l’em-karras est de les retenir pour les employer au besoin. Dans l’impossi-bilité absolue de se les graver toutes dans la mémoire, il faut au moins. leu Sav °ir les règles fondamentales et celles qui reviennent à chaqueïnslant et qui suffisent pour les problèmes ordinaires.

epei, qui a rendu a la science des services bien plus ixnportans, a