CHAPITRE X. so5

besoin, on a celte règle unique : le produit des cotangentes des partiesadjacentes est égal au produit des sinus des parties séparées, et cette règlesatisfait à tout; mais on perd l’avantage d’avoir le rayon au premier terme jCe qui alonge le calcul.

Les théorèmes ajoutés par Pingre sont encore moins commodes etmoins complets , et je n’ai jamais vu que personne en ait lait usage. Maison a souvent cité la règle de Néper. J’avoue cependant que je ne m’ensuis jamais servi. J’ai eu beaucoup moins de peine à retenir les six analo-gies que je n’ai jamais oubliées depuis trente ans que je m’en sers. Il estextrêmement incommode de substituer les complémens aux quantité^de la seconde espèce, d’examiner quelles parties sont adjacentes à lamoyenne, ou en sont séparées; enfin d’avoir dans les analogies l’inconnuetantôt parmi les moyens et tantôt parmi les extremes; toutes ces atten-tions prennent plus de tems que le calcul réel.

Au reste mon avis peut n’être pas celui de tout le monde. La mé-moire a ses caprices, ei quoique je trouve le moyen indiqué par Neperextrêmement incommode, comme tout le monde n’en juge pas de même,j’ai cru devoir en parler.

Rien de si facile à retenir que les six analogies dont on fait un usagecontinuel pour le soleil.

sinD — sin® sin© , sin côté — sin angl opposé sin hypoténuse ,tangJR. = cos« tangO, tang base = tang hyp cosangl compris,tang D = tang ® sinÆ., tang côté = tang angle opposé sin base,

COS O = coSyït COsD , coshyp =cosbase cos côté

cos Q=COt« cot A , COS hyp = COtangl obliq cotsecond angl obliq,

cos A —sin « cosÆ, cos sommet =cos base sin angle à la base.

On fait usage surtout des quatre premières.

iq4- Pour les triangles obliquangles, nous n’avons que quatre for-mules qui donneraient au besoin les six des triangles rectangles. Orces quatre analogies se retiendront aisément au moyeu des réflexionsSuivantes.

Première règle.

sin À sin À' sinÀ"'

sinC sin G' sin C a °

11 est impossible d’oublier cette formule.