ASTRONOMIE.

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Deuxieme réglé.

cos Q" = cos A" sinC sinC'-f- cosC cosC'.

Il suffit de regarder cette formule, d’en observer la symétrie pourla retenir à jamais.

Troisième règle.

COsA"= cosC' sinA sinA'— cos A COS A'.

C’est la même que la précédente, en changeant les côtés en angles,les angles en côtés, et mettant —- au dernier terme.

Quatrième règle.

cosC cos A' = cotC' sinC — sinA' cotA\

Appelez A l’angle inconnu dont vous n’avez pas besoin.

A' l’angle connu opposé au côté inconnu.

A' l’angle demandé ou opposé au côté demandé.

Les A ainsi appliqués, les C le sont nécessairement.

Remarquez que le premier membre renferme deux cosinus,

que le premier terme du second membre renferme unecotangente et un sinus,

que le second terme du second membre renferme un sinuset une cotangente avec le signe —,

que vous avez successivement i cr côté, a ime angle, 3 èmecôté; I er côté, 2 ime angle, 3 èmc angle.

Le second membre est symétrique, les deux sinus au milieu, les deuxcotangentes aux extrémités. Le dernier terme, qui est l’inverse du pré-cédent a le signe—, il a deux angles, au lieu que le précédent a deuxcôtés.

Depuis que j’ai disposé ainsi cette formule, je ne l’ai jamais oubliée,et auparavant je n’avais jamais pu la retenir.

Il reste à dégager l’inconnue. Si c’est A'

^ . cot C" sin C-cos C cos A'

COtA =-:-TT-,

sm A

si c’est C'

cotA" sinA'-f- c os C cos A'sin G *

cotC'