208 ASTRONOMIE.

ni les conséquences utiles. On aura plus de facilité pour les retenir oules retrouver, quand on aura vu comment on y a été conduit.

196. Soit TNABC (fig. 86) Fécliptique ou un grand cercle quelconque.P le pôle de ce cercle. PA, PB, PC des cercles de latitude, ou en généraldes arcs de 90°, perpendiculaires à NC.

IlNDEF un autre grand cercle quelconque qui coupe le premier enun point N qu’on appelle nœud et sous un angle quelconque DNA qu’onappelle inclinaison.

Les arcs PD, PE, PF ou A, A', A" sont les distances polaires des points

d’intersection.

Les arcs AD, BE, CF ou jS>' } fc” sont les latitudes de ces mêmes

points.

Les angles DPE, EPF, DPF ont pour mesures les arcs AB, BC, AC.

AB = NB — NA = A' — ABC = NC — NB = A" — A'AC = NC — NA= A*— A

Les A indiquent en général les dis-tances au nœud N.

Par le IIP de nos théorèmes généraux (21) nous aurons

cotPED=

cotPEF=

cotA sinA' . , ... . . tang$ cos.S'

= s^Aj- cosA cot ( A - A >=E,TV=i)—sA'cot(A'-A')=!gfiI^

Mais PED = 180—PEF; donc cotPEDcotPED + cotPEF = o \ donc

•sin/ 3 ' cot(A'—A)—sin/ 3 'cot(A*—A')cotPEF i donc

( 4 &) + S ^)--^[-t(A'-A) + cot(A'-A')]

tang &'

o r \sm (A — A) sin (A — A )/

i(A'—A)

_ tangjS . tangÆ"

' sin (A'— A)

. tangiS

+

sin (A" — A')tangÆ"

• A) sin (A" •tang 0' sin (A" — A)

sin (A' — A) T sin (A" — A') sin (A' — A) sin (A" — A')

O = tang /3 sin (A' —A') -f- tang/S' sin (A r —-A)— tang/S' sin (A' A). (a) ,

expression remarquable et facile à retenir et qui exprime que les pointsD, E, F sont dans un même plan incliné sur le cercle des A.

197- Ou en déduittang S';

tang /S sin (A" — AO -4~ tangjS" sin (A' — A)

: “ sin (A"—-A) î

Ef