CHAPITRE X.

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voulez-vous C écrivez

cot C" sin C — cos A' coa C

cot A" ;

sin A'

;colA '(fîî£$i

\ cos A

— cosA'^.

Voulez-vous A' écrivez

COtA“=: COtC 9 . sin A' •+■ cos À'')

\cos C /

et cherchez l’angle auxiliaire x par sa cotaj = — . 9 ou développez

° L cos A cos C 1

et réduisez. Ces petites préparations prennent moins de tems que d’ou-vrir un livre (*).

Théorèmes sur quelques Jonctions symétriques de trois arcs .

195 . Nos quatre formules analytiques renferment toutes les solutionsde six cas qui peuvent se présenter dans le calcul d’un seul triangle. Lessolutions astronomiques qui en ont été déduites, nous ont montré deuxtriangles qui avaient une ou deux parties communes; le triangle sup-plémentaire et la figure qui nous a servi pour la démonstration des ana-logies de Néper, nous ont fait voir des triangles qui, sans avoir de partiecommune, en avaient une qui était égale, et nous avons vu comment ons’en servait pour arriver à la solution d’un triangle adjacent. C’est ainsique se résolvent tous les problèmes d’Astronomie sphérique. 11 nousreste a placer ici, pour compléter notre répertoire, quelques formulesdont nous aurons plus d’une occasion de faire usage.

Quelques-unes de ces formules ont été présentées dans plusieursouvrages, comme des théorèmes isolés dont on ne voyait ni la source,

C) H. de Mello propose de donner à la formule la disposition suivante

cotC cotA' =

cotC"sin A'

cot A"sinC ’

On n’aura que des cotangentes et des sinus, les cotangentes de toutes le ples sinus des moyennes.

On . de ,„i„ cot Côté, cot angle, cot 5*™ côté, col 3>»e angle et en ,:e,e-nantde droite à gauche , sin 1 “ côté, sina^ine angle, On peut choisir; car je pvaut mieux n’a-voir qu’une seule règle.