CHAPITRE XJ sï5

changement aA dans Parc. Si ce changement est fort petit on se per-met de faire

dsin A = dA cos A sin i*

et c’est la différentielle de sin A, en négligeant les quantités du secondordre.

205. cos (A+B) = cos A cosB — sinA smB=

cosA—2sin 3 £B cosA—- asin|B cos|Bsin AA cos A =s cos (A + B) cos A = — 2 sin| A A cos| A A sin A

— 2 sin* \ AÀcosA,

d’où

d cos A as — dA sin A sin 1"

206.

sin B

tan g (A H- B) — tang A = c ~ " ' ^ ~ os (A — B ~

cos 3 A

207. cot(À-j-B)—cotA=

d’où

— sin B

• sin AA

d cot A

208. sec f A «*t- B) — spc à —

sin A sin (A+B) sin A sin (A + B)— dA sin 1"

= A cot A .

sin 3 A

1 cos A — cos (A -f B)

cos (A + B) cos A cos A cos (A -j- B)___ a sin i B sin (a A + B)

A sécA:d sécA:

2 sin l B sin (A-KB)

cos A cos (A + B)2 sin l AA sin (A + jAA)

cos A cos (A + B) cos A cos (A + AA)

dAsin x" sin A_dAsin 1" tang A

cos 3 A

cos A

2 °9- coséç(A + B) —cosécA^^r^pgj

t

sin A"

sin A—si

sm (A+B)

A cosécÂ;

smA sin (A+B)

_— 2sin|B cos (A+IB)

sin A sin (À + B)

— 2 sin ^A A cos (A + |A A)sin A sin (À -f- A A)

dA sin 1" cos À dA sin 1" cot A .

d cose'c A =

sin 3 A

sin A